学位論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• Extrinsically Flat Surfaces

  本田　淳史

    2013年03月

  学位論文（博士）   単著

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  東京工業大学　大学院理工学研究科数学専攻 空間形の間の等長はめ込みの分類問題を考える．同じ断面曲率を持つもので余次元1の場合は，完備な外的平坦超曲面として特徴付けられる．本論文では，非平坦3次元空間形の外的平坦曲面の大域的性質を調べた．とくに焦面が平坦波面となる曲面の分類，さらに3次元光錐の主曲率の一つが一定である空間的曲面の大域的な分類を行った．外的平坦曲面は局所的には外の3次元空間形の曲率によらず定まるが，大域的な性質は異なることを特異点集合の構造の観点から明らかにした．

• 3次元双曲空間内の双曲平面と向き付けられた測地線全体の空間

  本田　淳史

    2010年03月

  学位論文（修士）   単著

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  九州大学　大学院数理学府数理学専攻 空間形の間の等長はめ込みの分類問題を考える．同じ断面曲率を持つもので余次元1の場合は，断面曲率が非負のとき自明なものに限る．一方で，断面曲率が負，つまり双曲空間の場合には非自明な例が存在し，明示的な構成方法や性質は明らかにされていなかった．本論文では，双曲平面から3次元双曲空間への等長はめ込みの明示的な表現公式を導出した．その際に，3次元双曲空間の測地線の空間のミニツイスター空間としての中間符号ケーラー構造を用いた．

論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• Mixed type surfaces with bounded Gaussian curvature in three-dimensional Lorentzian manifolds

  Atsufumi Honda, Kentaro Saji, Keisuke Teramoto

  Advances in Mathematics     2020年05月  [査読有り]

  単著

  DOI

• DUALITY OF SINGULARITIES FOR FLAT SURFACES IN EUCLIDEAN SPACE

  ATSUFUMI HONDA

  Journal of Singularities   21   132 - 148   2020年03月  [査読有り]

  単著

  DOI

• Bernstein-Type Theorem for Zero Mean Curvature Hypersurfaces Without Time-like Points in Lorentz-Minkowski Space

  Akamine S., Honda A., Umehara M., Yamada K.

  BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY     2020年01月  [査読有り]

  共著

  Web of Science DOI

• Geometric invariants of 5/2-cuspidal edges

  Honda Atsufumi, Saji Kentaro

  ＫＯＤＡＩ　ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡＬ　ＪＯＵＲＮＡＬ ( 国立大学法人 東京工業大学理学院数学系 )  42 ( 3 ) 496 - 525   2019年10月  [査読有り]

  共著

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  <p>We introduce two invariants called the <i>secondary cuspidal curvature</i> and the <i>bias</i> on 5/2-cuspidal edges, and investigate their basic properties. While the secondary cuspidal curvature is an analog of the cuspidal curvature of (ordinary) cuspidal edges, there are no invariants corresponding to the bias. We prove that the product (called the <i>secondary product curvature</i>) of the secondary cuspidal curvature and the limiting normal curvature is an intrinsic invariant. Using this intrinsicity, we show that any real analytic 5/2-cuspidal edges with non-vanishing limiting normal curvature admit non-trivial isometric deformations, which provides the extrinsicity of various invariants.</p>

  DOI CiNii

• Isometric realization of cross caps as formal power series and its applications

  Atsufumi Honda, Kosuke Naokawa, Masaaki Umehara, Kotaro Yamada

  Hokkaido Mathematical Journal ( Hokkaido University, Department of Mathematics )  48 ( 1 ) 1 - 44   2019年02月  [査読有り]

  共著

  Web of Science DOI arXiv

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総説・解説記事 【 表示 ／ 非表示 】

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• 書評　梅原雅顕・佐治健太郎・山田光太郎 (谷島賢二・山田澄生 編): 特異点を持つ曲線と曲面の微分幾何学 (現代数学シリーズ，19)

  本田淳史

  数学 ( 岩波書店 )  72 ( 2 ) 213 - 217   2020年04月  [査読有り]  [依頼有り]

  書評,文献紹介等   単著

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

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• 特異値集合と第一基本形式を保つカスプ辺の双対性

  本田淳史

  日本数学会 2020年度年会  2020年03月17日  

• Mixed type surfaces in Lorentzian manifolds

  Atsufumi Honda  [招待有り]

  Hyperplane Arrangements and Singularities  2019年12月03日  

• 混合型計量を持つ多様体の局所等長埋め込みとその応用

  本田淳史  [招待有り]

  九大幾何学セミナー  2019年10月18日  

• 混合型計量を持つ多様体の局所等長埋め込みとその応用

  本田淳史  [招待有り]

  埼玉大学木曜セミナー（幾何）  2019年09月24日  

• 光的点を持つ曲面の幾何学

  本田淳史

  第６６回 トポロジーシンポジウム  (秋田市・にぎわい交流館AU（あう）３F多目的ホール)  2019年08月07日   日本数学会トポロジー分科会

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担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

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担当経験のある授業科目(学外) 【 表示 ／ 非表示 】

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学外審議会・委員会等 【 表示 ／ 非表示 】

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• 日本数学会‘数学’

  2019年07月

  -

  2021年06月

  学協会   常任編集委員

学内活動 【 表示 ／ 非表示 】

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