学位論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• Extrinsically Flat Surfaces

  本田　淳史

    2013年03月

  学位論文（博士）   単著

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  東京工業大学　大学院理工学研究科数学専攻 空間形の間の等長はめ込みの分類問題を考える．同じ断面曲率を持つもので余次元1の場合は，完備な外的平坦超曲面として特徴付けられる．本論文では，非平坦3次元空間形の外的平坦曲面の大域的性質を調べた．とくに焦面が平坦波面となる曲面の分類，さらに3次元光錐の主曲率の一つが一定である空間的曲面の大域的な分類を行った．外的平坦曲面は局所的には外の3次元空間形の曲率によらず定まるが，大域的な性質は異なることを特異点集合の構造の観点から明らかにした．

• 3次元双曲空間内の双曲平面と向き付けられた測地線全体の空間

  本田　淳史

    2010年03月

  学位論文（修士）   単著

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  九州大学　大学院数理学府数理学専攻 空間形の間の等長はめ込みの分類問題を考える．同じ断面曲率を持つもので余次元1の場合は，断面曲率が非負のとき自明なものに限る．一方で，断面曲率が負，つまり双曲空間の場合には非自明な例が存在し，明示的な構成方法や性質は明らかにされていなかった．本論文では，双曲平面から3次元双曲空間への等長はめ込みの明示的な表現公式を導出した．その際に，3次元双曲空間の測地線の空間のミニツイスター空間としての中間符号ケーラー構造を用いた．

論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• Isometric realization of cross caps as formal power series and its applications

  Atsufumi Honda, Kosuke Naokawa, Masaaki Umehara, Kotaro Yamada

  Hokkaido Mathematical Journal ( Hokkaido University, Department of Mathematics )  48 ( 1 ) 1 - 44   2019年02月  [査読有り]

  共著

  Web of Science DOI arXiv

• Fold singularities on spacelike CMC surfaces in Lorentz-Minkowski space

  Atsufumi Honda, Miyuki Koiso, Kentaro Saji

  Hokkaido Mathematical Journal ( Hokkaido University, Department of Mathematics )  47 ( 2 ) 245 - 267   2018年06月  [査読有り]

  共著

  Web of Science DOI arXiv

• Complete flat fronts as hypersurfaces in Euclidean space

  Atsufumi HONDA

  Proceedings of the Japan Academy, Ser. A, Mathematical Sciences ( The Japan Academy )  94 ( 3 ) 25 - 30   2018年02月

  単著

  Web of Science DOI arXiv

• Duality of singularities for spacelike CMC surfaces

  Atsufumi Honda

  Kobe Journal of Mathematics ( Kobe University )  34 ( 1-2 ) 1 - 11   2017年12月  [査読有り]

  単著

• Isometric immersions with singularities between space forms of the same positive curvature

  Atsufumi Honda

  Journal of Geometric Analysis ( Springer US )  3 ( 27 ) 2400 - 2417   2017年07月  [査読有り]

  単著

  Web of Science DOI arXiv

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

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• 光的点を持つ曲面の幾何学

  本田淳史

  第６６回 トポロジーシンポジウム  (秋田市・にぎわい交流館AU（あう）３F多目的ホール)  2019年08月07日   日本数学会トポロジー分科会

• Mixed type surfaces with bounded Gaussian curvature in three-dimensional Lorentzian manifolds

  Atsufumi Honda, Kentaro Saji, Keisuke Teramoto

  AMS Spring Central and Western Joint Sectional Meeting  (University of Hawaii at Manoa)  2019年03月23日  

• 3次元ローレンツ多様体内の有界なガウス曲率を持つ混合型曲面

  本田淳史, 佐治健太郎, 寺本圭佑

  日本数学会 2019年度年会  (東京工業大学)  2019年03月17日  

• 3次元ローレンツ多様体内の有界なガウス曲率を持つ混合型曲面

  本田淳史  [招待有り]

  2019名城幾何学研究集会「多様体上の種々の幾何構造の融合」  (名城大学)  2019年03月05日  

• 3次元ローレンツ多様体内の有界なガウス曲率を持つ混合型曲面

  本田淳史  [招待有り]

  応用特異点論ラボ・セミナー  (北海道大学)  2019年02月14日  

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担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

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担当経験のある授業科目(学外) 【 表示 ／ 非表示 】

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学外審議会・委員会等 【 表示 ／ 非表示 】

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• 日本数学会‘数学’

  2019年07月

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  2021年06月

  学協会   常任編集委員