研究経歴 【 表示 ／ 非表示 】

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• 非定常性に関する統計的逐次検定と変化点探索について

  科学研究費補助金  

  研究期間：

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  本研究では、オンライン観測される時系列の非定常性についての検定と変化点問題を考え、停止時刻を用いて推測をおこなう統計的逐次解析の手法を開発する。特に、自己回帰過程を考え、観測されたフィッシャー情報量により停止時刻を定義し、非定常性に関するパラメトリックおよびセミパラメトリックな統計的逐次検定と変化点探索の手法を開発する。

• 確率過程の統計学

  研究期間：

• セミパラメトリック統計学

  科学研究費補助金  

  研究期間：

• 遂次解析および変化点探索の研究

  研究期間：

著書 【 表示 ／ 非表示 】

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• Nonlinear renewal theorems for random walks with perturbations of intermediate order

  （ 担当： 共著）

  IMS Lecture Notes – Monograph Series Recent Developments in Nonparametric Inference and Probability  2006年 

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  記述言語：英語 著書種別：学術書

学位論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• Nonparametric Sequential Tests and Change-point Detection Problems

  Keiji Nagai

  Rutgers Univ.   1998年

  学位論文（博士）   単著    [査読有り]

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• Sequential test for a unit root in monitoring a p-th order autoregressive process

  Kohtaro Hitomi, Keiji Nagai, Yoshihiko Nishiyama, and Junfan Tao

  Advances in Econometrics   Forthcoming   2021年10月  [査読有り]  [招待有り]

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  担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   単著  

• Joint Asymptotic Properties of Stopping Times and Sequential Estimators for Stationary First-order Autoregressive Models

  Kohtaro Hitomi, Keiji Nagai, Yoshihiko Nishiyama, and Junfan Tao

  KIER Discussion Paper Series, Kyoto University, Institute of Economic Research   ( No. 1060 )   1 - 17   2021年9月

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  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関紀要）   出版者・発行元：Kyoto University, Institute of Economic Research   単著  

  その他リンク： https://www.kier.kyoto-u.ac.jp/wp/wp-content/uploads/2021/06/DP1060.pdf

• Sequential tests for criticality of branching process with immigration

  Keiji Nagai, Junfan Tao

  Discussion paper series   2020-CEGS ( 05 )   1 - 14   2021年6月

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  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（大学，研究機関紀要）   出版者・発行元：YNU Education and Research Center for Economic Growth Strategy   単著  

• Joint Asymptotic Normality of Stopping Time and Sequential Estimators for Monitoring Autoregressive Processes

  K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama, J. Tao

  ISI WSC2019   ( CPS2107 )   15 - 21   2019年6月

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  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   単著  

  We consider the joint asymptotic properties of stopping times and sequential esti
  mators for a stationary first-order autoregressive (AR(1)) process with independent and
  identically distributed (i.i.d.) errors with mean 0 and finite variance. Lai and Siegmund
  (1983) defined two stopping times based on the observed Fisher information. The first
  stopping time is defined to be the first time at which the observed Fisher information
  with known variance of errors exceeds a prescribed level. The second one is defined by
  replacing the variance of errors with its estimator. They derived the almost sure convergence of the stopping times to some constant for a stationary AR(1). Using a functional
  central limit theorem for nonlinear ergodic stationary processes, we show that the stopping times, the sequential least square estimators, and the estimator of the variance of errors have the joint asymptotic normality. We also find that the asymptotic variance of
  the first stopping time is strictly greater than that of the second one.

• Monitoring Unit Root in Sequentially Observed Autoregressive Processes against Local-to-unity hypotheses

  K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama, J. Tao

  62nd ISI World Statistics Congress 2019   ( CPS2060 )   335 - 341   2019年6月  [査読有り]

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  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   単著  

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科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】

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• 情報量に基づく停止時刻を用いたゴルトン=ワトソン分枝過程の統計的逐次解析

  2021年4月 - 2024年3月

  科学研究費補助金  基盤研究(C)

  代表者：永井　圭二

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  資金種別：競争的資金

  本研究の中心的課題は，オンライン観測されるゴルトン＝ワトソン分枝過程の基本再生産数Rに関する臨界性検定（Rが１を超えているか，超えていないかの検定），モデルの特定化，推定，変化点探索に対して統計的逐次解析の手法を確立する点にある．まず，移民項のないもっとも簡単な分枝過程を出発点として，移民項のある分枝過程，p階の分枝過程，多次元分枝過程などに拡張してゆく．ここでは，基本再生産数の臨界性検定，次数pの同定，パラメータの推定，変化点の探索といった問題を Fisher 情報量や Kullback-Leibler 情報量を用いた停止時を用いて統計的逐次解析を展開する．

• 情報量を用いた停止時による非定常時系列の統計的逐次解析

  2018年4月 - 2021年3月

  科学研究費補助金  基盤研究(C)

  代表者：永井　圭二

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  資金種別：競争的資金

  情報量を用いた停止時による非定常時系列の統計的逐次解析を考える。特に爆発的な場合について研究する。

• 確率解析の手法を用いた統計的逐次解析の理論とその応用

  2015年4月 - 2018年3月

  科学研究費補助金  基盤研究(C)

  代表者：永井圭二

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  資金種別：競争的資金

  局所対立仮説に関する逐次単位根検定の理論をAR(p)モデル適用し，局所対立仮説の統計的逐次検定の理論を構築した．そこでは，帰無仮説(単位根)と局所対立仮説の検定は標準正規分布N(0,1)とN(μ,1)の検定になることを示された. このことにより，逐次的単位根検定はADF検定と異なり，局所一様最強力検定となることがわかる．さらに，帰無仮説と局所対立仮説における 停止時刻の漸近分布 (Bessel過程で表現される) が求められた．
  また，定常なAR(p)モデルについての統計的逐次推定に関し停止時刻の漸近正規性を導いた．これにより時系列の統計的逐次解析が実用可能になったと言ってよい．

• 非定常性に関する統計的逐次検定と変化点探索について

  2012年4月 - 2015年4月

  科学研究費補助金  基盤研究(C)

  代表者：永井圭二

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  資金種別：競争的資金

  この研究においては、オンラインで観測される確率系列を想定し、金融時系列のバブルなどの非定常性の存在を探索する逐次検定の方法と、金融時系列におけるパラメータの変化を探索する逐次変化点問題の方法を確立した。また、疫学や人口統計で重要な分枝過程に関して、ウイルスや人口の爆発的な増加が起きるのか、それとも根絶や人口減少が起きるのかの逐次的に探索する手法を考察した。それぞれに対して、数学的な最適性の性質と数値計算の方法を見出した。
  
  

• 確率過程の統計的逐次解析とリスク管理への応用

  2009年4月 - 2011年4月

  科学研究費補助金  基盤研究(C)

  代表者：永井　圭二

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  資金種別：競争的資金

  本研究の出発点はLai and Siegmund(1983)の自己回帰係数に対する逐次推定の方法を単位根検定の問題に拡張することであった。本研究では確率過程の停止時刻による統計的推測の理論について考察し、応用としてオンラインリスク管理への適用を考える。研究のテーマは以下の4点である。
  1.経済時系列の定常性のモニタリング問題
  2.分岐過程の臨界性のモニタリング問題
  3.一般の離散時間マルコフ過程のパラメータのモニタリング問題
  4.ベンチャー企業の倒産、合併、上場のオンラインモニタリング問題

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

• Sequential criticality test for branching process with immigration

  5. Keiji Nagai, Kohtaro Hitomi, Yoshihiko Nishiyama, and Junfan Tao

  63rd ISI World Statistics Congress 2021  2021年7月  International Statistical Institute

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  開催年月日： 2021年7月

  記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

  開催地：Online  

• Time-changed method in non-ergodic autoregressive process and branching process

  Keiji Nagai, Yoshihiko Nishiyama, Kohtaro Hitomi, and Junfan Tao

  日本経済学会秋季大会  2021年10月  日本経済学会

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  開催年月日： 2021年10月

  記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

  開催地：大阪大学  

• Sequential Test for the Criticality of Branching Processes

  Keiji Nagai, Yoshihiko Nishiyama, Kohtaro Hitomi, and Junfan Tao

  日本経済学会秋季大会  2021年10月  日本経済学会

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  開催年月日： 2021年10月

  記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

  開催地：大阪大学  

• Sequential Test for Unit Root in First Order Autoregressive Model

  Keiji Nagai, Yoshihiko Nishiyama, Kohtaro Hitomi, and Junfan Tao

  日本経済学会秋季大会  2021年10月  日本経済学会

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  開催年月日： 2021年10月

  記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

  開催地：大阪大学  

• Criticality test for branching processes with immigration

  K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama and J. Tao

  統計関連学会連合大会  2021年9月  統計関連学会連合，応用統計学会，日本計算機統計学会，日本計量生物学会，日本行動計量学会，日本統計学会，日本分類学会

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  開催年月日： 2021年9月

  記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

  開催地：Online  

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共同・受託研究情報 【 表示 ／ 非表示 】

共同・受託研究情報 【 表示 ／ 非表示 】

• 単位根過程の逐次推定と検定の漸近理論

  提供機関: 京都大学経済研究所  国内共同研究  

  研究期間： 2018年04月  -  2019年3月 

• 確率過程の弱収束の統計学への応用

  提供機関: 京都大学経済研究所  国内共同研究  

  研究期間： 2004年04月  -  2005年3月 

担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

• 2022年度   演習Ⅱb（博士前期）

  大学院国際社会科学府

• 2022年度   演習Ⅱa（博士前期）

  大学院国際社会科学府

• 2022年度   数理統計学特論

  大学院先進実践学環

• 2022年度   数理統計学研究

  大学院国際社会科学府

• 2022年度   数理統計学Ⅱ

  大学院先進実践学環

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その他教育活動及び特記事項 【 表示 ／ 非表示 】

その他教育活動及び特記事項 【 表示 ／ 非表示 】

• 2018年09月

  　

  　

  指導院生の博士（経済学）学位の修得   (その他特記事項)

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  陶俊帆氏の下記の学位論文による博士学位取得 Tao, J. “Sequential analysis of detectionforunit roots inautoregressivemodelswithp-thorder,” Ph.D. Thesis, YokohamaNationalUniversity,DegreeNumber 28, Sep, 2018

• 2018年09月

  　

  　

  2018 年度 統計関連学会連合大会での院生の発表   (学会等における学生の発表実績)

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  Sequential Estimation for Strongly Stationary AR(p) Process Tao Junfan Yokohama National University

学内活動 【 表示 ／ 非表示 】

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