永井 圭二 (ナガイ ケイジ)

NAGAI Keiji

所属組織

大学院国際社会科学研究院 国際社会科学部門

職名

教授

研究分野・キーワード

統計学



代表的な業績 【 表示 / 非表示

  • 【著書】 Nonlinear renewal theorems for random walks with perturbations of intermediate order , IMS Lecture Notes – Monograph Series Recent Developments in Nonparametric Inference and Probability   2006年04月

    【著書】 Nonparametric Estimation Methods of Integrated Multivariate Volatilities  2008年09月

    【論文】 Nonparametric Change-Point Detection for Two Population  1998年09月

直近の代表的な業績 (過去5年) 【 表示 / 非表示

  • 【論文】 Sequential test for unit root in AR(1) model   2018年10月

    【論文】 Joint Asymptotic Normality of Stopping Time and Sequential Estimators for Monitoring Autoregressive Processes  2019年06月

    【論文】 Monitoring Unit Root in Sequentially Observed Autoregressive Processes against Local-to-unity hypotheses  2019年06月

出身学校 【 表示 / 非表示

  •  
    -
    1987年

    一橋大学   商学部   卒業

出身大学院 【 表示 / 非表示

  •  
    -
    1998年

    ラトガース大学大学院  統計学  統計学  博士課程  修了

  •  
    -
    1995年

    一橋大学  商学研究科  商学専攻    中退

  •  
    -
    1991年

    一橋大学  商学研究科  商学専攻    修了

取得学位 【 表示 / 非表示

  • 修士(商学) -  一橋大学

  • 博士(哲学) -  ラトガース大学大学院

学内所属歴 【 表示 / 非表示

  • 2013年04月
    -
    継続中

    専任   横浜国立大学   大学院国際社会科学研究院   国際社会科学部門   教授  

  • 2010年04月
    -
    2013年03月

    専任   横浜国立大学   大学院国際社会科学研究科   教授  

  • 2009年04月
    -
    2010年03月

    専任   横浜国立大学   経済学部   教授  

  • 2007年04月
    -
    2009年03月

    専任   横浜国立大学   大学院国際社会科学研究科   教授  

  • 2002年04月
    -
    2007年03月

    専任   横浜国立大学   大学院国際社会科学研究科   助教授  

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学外略歴 【 表示 / 非表示

  • 1999年04月
    -
    2002年03月

      長崎大学   経済学部総合経済学科   助教授

  • 1998年10月
    -
    1999年03月

      長崎大学   経済学部総合経済学科   専任講師

所属学会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     
     

    日本統計学会

  •  
     
     
     

    日本経済学会

  •  
     
     
     

    横浜経済学会

  •  
     
     
     

    横浜国際社会科学会

専門分野(科研費分類) 【 表示 / 非表示

  • 経済統計

 

研究経歴 【 表示 / 非表示

  • 確率過程の統計学

    研究期間:  - 

  • セミパラメトリック統計学

    科学研究費補助金  

    研究期間:  - 

  • 遂次解析および変化点探索の研究

    研究期間:  - 

  • 非定常性に関する統計的逐次検定と変化点探索について

    科学研究費補助金  

    研究期間:  - 

     概要を見る

    本研究では、オンライン観測される時系列の非定常性についての検定と変化点問題を考え、停止時刻を用いて推測をおこなう統計的逐次解析の手法を開発する。特に、自己回帰過程を考え、観測されたフィッシャー情報量により停止時刻を定義し、非定常性に関するパラメトリックおよびセミパラメトリックな統計的逐次検定と変化点探索の手法を開発する。

著書 【 表示 / 非表示

  • Nonlinear renewal theorems for random walks with perturbations of intermediate order

    (担当: 共著 )

    IMS Lecture Notes – Monograph Series Recent Developments in Nonparametric Inference and Probability  2006年

学位論文 【 表示 / 非表示

  • Nonparametric Sequential Tests and Change-point Detection Problems

    Keiji Nagai

    Rutgers Univ.    1998年  [査読有り]

    学位論文(博士)   単著

論文 【 表示 / 非表示

  • Sequential tests for criticality of branching process with immigration

    Keiji Nagai, Junfan Tao

    Discussion paper series ( YNU Education and Research Center for Economic Growth Strategy )  2020-CEGS ( 05 ) 1 - 14   2021年06月

    単著

  • Joint Asymptotic Normality of Stopping Time and Sequential Estimators for Monitoring Autoregressive Processes

    K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama, J. Tao

    ISI WSC2019   ( CPS2107 )   2019年06月

    単著

     概要を見る

    We consider the joint asymptotic properties of stopping times and sequential esti mators for a stationary first-order autoregressive (AR(1)) process with independent and identically distributed (i.i.d.) errors with mean 0 and finite variance. Lai and Siegmund (1983) defined two stopping times based on the observed Fisher information. The first stopping time is defined to be the first time at which the observed Fisher information with known variance of errors exceeds a prescribed level. The second one is defined by replacing the variance of errors with its estimator. They derived the almost sure convergence of the stopping times to some constant for a stationary AR(1). Using a functional central limit theorem for nonlinear ergodic stationary processes, we show that the stopping times, the sequential least square estimators, and the estimator of the variance of errors have the joint asymptotic normality. We also find that the asymptotic variance of the first stopping time is strictly greater than that of the second one.

  • Monitoring Unit Root in Sequentially Observed Autoregressive Processes against Local-to-unity hypotheses

    K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama, J. Tao

    62nd ISI World Statistics Congress 2019   ( CPS2060 )   2019年06月  [査読有り]

    単著

  • Sequential test for unit root in AR(1) model

    K. Nagai, Y. Nishiyama, K. Hitomi

    KIER DISCUSSION PAPER SERIES ( KYOTO INSTITUTE OF ECONOMIC RESEARCH )  ( 1003 ) 1 - 27   2018年10月

    共著

  • Nonparametric Estimation Methods of Integrated Multivariate Volatilities

    Econometric Reviews   27 ( 1 ) 112 - 138   2008年  [査読有り]

    共著

    Web of Science

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科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 情報量に基づく停止時刻を用いたゴルトン=ワトソン分枝過程の統計的逐次解析

    基盤研究(C)

    研究期間:  2021年04月  -  2024年03月  代表者:  永井 圭二

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    本研究の中心的課題は,オンライン観測されるゴルトン=ワトソン分枝過程の基本再生産数Rに関する臨界性検定(Rが1を超えているか,超えていないかの検定),モデルの特定化,推定,変化点探索に対して統計的逐次解析の手法を確立する点にある.まず,移民項のないもっとも簡単な分枝過程を出発点として,移民項のある分枝過程,p階の分枝過程,多次元分枝過程などに拡張してゆく.ここでは,基本再生産数の臨界性検定,次数pの同定,パラメータの推定,変化点の探索といった問題を Fisher 情報量や Kullback-Leibler 情報量を用いた停止時を用いて統計的逐次解析を展開する.

  • 情報量を用いた停止時による非定常時系列の統計的逐次解析

    基盤研究(C)

    研究期間:  2018年04月  -  2021年03月  代表者:  永井 圭二

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    情報量を用いた停止時による非定常時系列の統計的逐次解析を考える。特に爆発的な場合について研究する。

  • 確率解析の手法を用いた統計的逐次解析の理論とその応用

    基盤研究(C)

    研究期間:  2015年04月  -  2018年03月  代表者:  永井圭二

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    局所対立仮説に関する逐次単位根検定の理論をAR(p)モデル適用し,局所対立仮説の統計的逐次検定の理論を構築した.そこでは,帰無仮説(単位根)と局所対立仮説の検定は標準正規分布N(0,1)とN(μ,1)の検定になることを示された. このことにより,逐次的単位根検定はADF検定と異なり,局所一様最強力検定となることがわかる.さらに,帰無仮説と局所対立仮説における 停止時刻の漸近分布 (Bessel過程で表現される) が求められた. また,定常なAR(p)モデルについての統計的逐次推定に関し停止時刻の漸近正規性を導いた.これにより時系列の統計的逐次解析が実用可能になったと言ってよい.

  • 非定常性に関する統計的逐次検定と変化点探索について

    基盤研究(C)

    研究期間:  2012年04月  -  2015年04月  代表者:  永井圭二

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    この研究においては、オンラインで観測される確率系列を想定し、金融時系列のバブルなどの非定常性の存在を探索する逐次検定の方法と、金融時系列におけるパラメータの変化を探索する逐次変化点問題の方法を確立した。また、疫学や人口統計で重要な分枝過程に関して、ウイルスや人口の爆発的な増加が起きるのか、それとも根絶や人口減少が起きるのかの逐次的に探索する手法を考察した。それぞれに対して、数学的な最適性の性質と数値計算の方法を見出した。

  • 確率過程の統計的逐次解析とリスク管理への応用

    基盤研究(C)

    研究期間:  2009年04月  -  2011年04月  代表者:  永井 圭二

     概要を見る

    本研究の出発点はLai and Siegmund(1983)の自己回帰係数に対する逐次推定の方法を単位根検定の問題に拡張することであった。本研究では確率過程の停止時刻による統計的推測の理論について考察し、応用としてオンラインリスク管理への適用を考える。研究のテーマは以下の4点である。 1.経済時系列の定常性のモニタリング問題 2.分岐過程の臨界性のモニタリング問題 3.一般の離散時間マルコフ過程のパラメータのモニタリング問題 4.ベンチャー企業の倒産、合併、上場のオンラインモニタリング問題

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研究発表 【 表示 / 非表示

  • Detection of a unit root in monitoring AR(p) process with combination of a sequential procedure and the augmented Dickey-Fuller test

    K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama, and J. Tao

    関西計量経済学研究会  (オンライン(福岡大学))  2021年09月09日   関西計量経済学研究会

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    When an unstable AR(p) process is observed sequentially, one wants to test the existence of unit root against stationary or local alternatives. Using stopping time based on observed Fisher information and sequential least square estimator (LSE), we propose three kinds of unit root tests; a Z test using the sequential LSE, a stopping time test using the stopping time as the test statistics, and a combination test with the sequential LSE and the Dickey-Fuller test.

  • Sequential analysis on branching process with immigration with a stopping time based on the observed Fisher information

    K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama, and J. Tao

    関西計量経済学研究会  (オンライン(福岡大学))  2021年01月09日   関西計量経済学研究会

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    We consider a sequential sampling scheme of branching process. Observations are collected sequentially as time goes by. Statistics are evaluated when sufficient information is accumulated. For a sequentially observed branching processes with immigration, we use a stopping time based on the observed Fisher information. A sequential criticality test (SCT) is introduced for near criticality including sub-and-super-criticality. The joint density and Laplace transform of the test statistics and stopping time with initial values are obtained. 1

  • Sequential test for the criticality of branching processes

    K. Nagai, K. Hitomi, Y. Nishiyama and J. Tao

    統計関連学会連合大会  (Online)  2020年09月09日   統計関連学会連合,応用統計学会,日本計算機統計学会,日本計量生物学会,日本行動計量学会,日本統計学会,日本分類学会

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    Due to great demand for statistical procedures to monitor the COVID19 pandemic, we consider sequential tests for the criticality of branching processes with and without immigration. Using stopping times based on the observed Fisher information, we propose three sequential tests, a locally most powerful test, a test whose rejection region is the right tail of the distribution of the stopping time, and a test combining the two tests. We derive asymptotic properties of three tests using Bessel process and Bessel bridge.

  • The role of Bessel processes on the sequential test for a unit root in autoregressive process and criticality in branching process

    K. Nagai, Y. Nishiyama, K. Hitomi, and J. Tao

    統計関連学会連合大会  (Online)  2020年09月09日   統計関連学会連合,応用統計学会,日本計算機統計学会,日本計量生物学会,日本行動計量学会,日本統計学会,日本分類学会

     概要を見る

    We consider sequential testing problems on singularity in stochastic processes. Especially we focus on unit root test in autoregressive process and criticality test in branching process. Using diffusion approximation and time change, Bessel processes and Bessel bridges on squared Bessel play crucial roles to analyze the operating characteristics such as size, powers, moments of the sequential test statistics and the stopping times.

  • The role of Bessel processes on the sequential test for a unit root in autoregressive process and criticality in branching processes

    K.Nagai, Y.Nishiyama, K. Hitomi, and J. Tao

    Bernoulli-IMS One World Symposium  (Online)  2020年08月27日   Bernoulli and Institute of Mathematical Statistics

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    We consider sequential testing problems on singularity in stochastic processes, especially, on a unit root in autoregressive process and the criticality in branching process. Using diffusion approximation and time change, we found that Bessel processes and Bessel bridges play crucial roles to analyze operating characteristics such as size, powers, moments of test statistics and stopping times.

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共同・受託研究情報 【 表示 / 非表示

  • 単位根過程の逐次推定と検定の漸近理論

    提供機関: 京都大学経済研究所  国内共同研究  

    研究期間: 2018年04月  -  2019年03月 

  • 確率過程の弱収束の統計学への応用

    提供機関: 京都大学経済研究所  国内共同研究  

    研究期間: 2004年04月  -  2005年03月 

 

担当授業科目(学内) 【 表示 / 非表示

  • 経済学部  数理統計

  • 経済学部  数理統計学[大学院]

  • 経済学部  永井ゼミナール

  • 経済学部  数理統計

  • 経済学部  中級数理統計

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その他教育活動及び特記事項 【 表示 / 非表示

  • 2018年09月
     
     
    指導院生の博士(経済学)学位の修得   (その他特記事項)

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    陶俊帆氏の下記の学位論文による博士学位取得 Tao, J. “Sequential analysis of detectionforunit roots inautoregressivemodelswithp-thorder,” Ph.D. Thesis, YokohamaNationalUniversity,DegreeNumber 28, Sep, 2018

  • 2018年09月
     
     
    2018 年度 統計関連学会連合大会での院生の発表   (学会等における学生の発表実績)

     概要を見る

    Sequential Estimation for Strongly Stationary AR(p) Process Tao Junfan Yokohama National University

 

学内活動 【 表示 / 非表示

  • 2018年04月
    -
    継続中
      経済学専攻長   (専攻内委員会)

  • 2018年04月
    -
    継続中
      経済学部長   (部局内委員会)

  • 2016年04月
    -
    2018年03月
      国際社会科学研究院・学府代議員   (部局内委員会)

  • 2016年04月
    -
    2018年03月
      経済学部企画委員長   (部局内委員会)

  • 2016年04月
    -
    2018年03月
      全学評議員   (全学委員会)

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