著書 【 表示 ／ 非表示 】

著書 【 表示 ／ 非表示 】

• ガイダンス離散数学 : 基礎から発展的な考え方へ

  中本 敦浩 , 小関 健太（ 担当： 単著）

  サイエンス社  2023年  （ ISBN:9784781915692 ）

  CiNii

  　詳細を見る

  記述言語：日本語 著書種別：学術書

• 曲面上のグラフ理論

  中本 敦浩, 小関 健太（ 担当： 単著）

  サイエンス社  2021年  （ ISBN:9784781915302 ）

  CiNii

  　詳細を見る

  記述言語：日本語 著書種別：学術書

• IT Text 離散数学

  松原良太,大嶌彰昇,藤田慎也,小関健太,中上川友樹,佐久間雅,津垣正男（ 担当： 共著 ,  範囲: 4章　グラフと木）

  オーム社  2010年10月 

  　詳細を見る

  記述言語：日本語 著書種別：教科書・概説・概論

  情報系を学ぶ学生にとっての基礎数学として、わかりやすい言葉と高校までに学んだ範囲で離散数学を基礎からていねいに解説した教科書。システム開発者や他分野の方にも基礎概念の整理に役立つ一冊。

学位論文 【 表示 ／ 非表示 】

学位論文 【 表示 ／ 非表示 】

• Hamilton Cycles, Paths and Spanning Trees in a Graph

  Kenta Ozeki

  2009年3月

  学位論文（博士）   単著  

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• A 2-Bisection with Small Number of Monochromatic Edges of a Claw-Free Cubic Graph

  Eom Seungjae, Ozeki Kenta

  GRAPHS AND COMBINATORICS   39 ( 1 )   2023年2月  [査読有り]

  DOI Web of Science

  　詳細を見る

  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著  

• Arithmetic progressions, quasi progressions, and Gallai-Ramsey colorings

  Mao Yaping, Ozeki Kenta, Robertson Aaron, Wang Zhao

  JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A   193   2023年1月  [査読有り]

  DOI Web of Science

  　詳細を見る

  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著  

• Monotone Edge Flips to an Orientation of Maximum Edge-Connectivity a la Nash-Williams

  Ito Takehiro, Iwamasa Yuni, Kakimura Naonori, Kamiyama Naoyuki, Kobayashi Yusuke, Maezawa Shun-Ichi … 全著者表示

  ACM TRANSACTIONS ON ALGORITHMS   19 ( 1 )   2023年1月  [査読有り]

  DOI Web of Science

  　詳細を見る

  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著  

• On Reachable Assignments Under Dichotomous Preferences

  Ito Takehiro, Kakimura Naonori, Kamiyama Naoyuki, Kobayashi Yusuke, Nozaki Yuta, Okamoto Yoshio, Oz … 全著者表示

  PRIMA 2022: PRINCIPLES AND PRACTICE OF MULTI-AGENT SYSTEMS   13753   650 - 658   2023年  [査読有り]

  DOI Web of Science

  　詳細を見る

  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著  

• Kempe Equivalence Classes of Cubic Graphs Embedded on the Projective Plane

  Ozeki Kenta

  COMBINATORICA   42 ( SUPPL 2 )   1451 - 1480   2022年12月  [査読有り]

  DOI Web of Science

  　詳細を見る

  記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   単著  

全件表示 >>

総説・解説記事等 【 表示 ／ 非表示 】

総説・解説記事等 【 表示 ／ 非表示 】

• エレガントな解答を求む 2023年5月号出題 １

  小関 健太

  数学セミナー   2023年5月  [依頼有り]

  　詳細を見る

  記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）   出版者・発行元：日本評論社   単著  

• エレガントな解答を求む 2022年4月号出題 2

  小関 健太，松本直己

  数学セミナー   2022年4月  [依頼有り]

  　詳細を見る

  記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）   出版者・発行元：日本評論社   共著  

• エレガントな解答を求む 2021年4月号出題 2

  小関 健太

  数学セミナー   2021年4月  [依頼有り]

  　詳細を見る

  記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）   出版者・発行元：日本評論社   単著  

  図1 はあるホテルの見取り図で，斜線部が部屋で白
  い部分が廊下を表している．すべての廊下には電灯が
  ついており，丸数字が表すスイッチにより隣接する廊
  下の電灯のon–off を切り替えられる．ただし1 つの
  スイッチは連動しており，例えば1 のスイッチを押す
  と，図2 のように，1 と2 の間の廊下，1 と3 の間の
  廊下，1 と4 の間の廊下の3 つの電灯のon–off が同時
  に変わってしまう．(他の廊下の電灯のon–off は変わ
  らない)
  (1) 以下のどの状況のときに全部の廊下の電灯をoff に
  できるでしょうか？
  (A) 全部の電灯がon．
  (B) 1 と2 の間の廊下と5 と6 の間の廊下だけ
  電灯がoff，他はon，
  (C) 1 と2 の間の廊下と4 と5 の間の廊下だけ
  電灯がoff，他はon，
  (2) 他の状態からはじめたときや別のホテルでも考え
  てみてください．すべてをoff にできるための必
  要十分条件を，すっきりした形で言えないでしょ
  うか？
  (1) のみの解答でも構いませんので，ぜひ考えてみて
  ください．

• エレガントな解答を求む 2020年4月号出題 2

  小関 健太,阿部 敏生

  数学セミナー   2020年4月  [依頼有り]

  　詳細を見る

  記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）   出版者・発行元：日本評論社   共著  

  平面上にある点の集合 S に対し，次の 3 つのルールで何本かの線を引くことを考える．
  各線は S のある点からスタートし，S の点をちょうど 1 つ通過し S の点で終わる．
  線同士は S の点以外で交差しない（各線は自分自身とも S の点以外では交差できない）．
  S の各点で線の出入りは合計 3 回まで可能である．
  
  例えば図 1 のように進行すると，3 本の線を引いた時点ですべての点で線の出入りがちょうど 3 回行われ，これ以上線が引けなくなる．特に，各線はスタートの点を通過したり，S の同じ点に戻ってきたりしてもよいことに注意されたい．一方で図 2 のように進行すると，線を 2 本引いた時点で線が引けなくなってしまう．
  
  (1) S が 6 点のとき，最大で何本の線が引けるか ?
  (2) S が 6 点のとき，それ以上線が引けなくなるまでに少なくとも何本の線を引く必要があるか ?
  余裕のある方は，S が n 点のときも考えてみてください．

• ネットワークとグラフ理論

  小関 健太

  数理科学   2020年2月  [依頼有り]

  　詳細を見る

  記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）   出版者・発行元：株式会社サイエンス社   単著  

全件表示 >>

受賞 【 表示 ／ 非表示 】

受賞 【 表示 ／ 非表示 】

• 2014年度 応用数学研究奨励賞

  2015年03月   日本数学会 応用数学分科会   (g, f)-factors in directed graphs  

  受賞者：小関健太

• 日本数学会賞建部賢弘賞奨励賞

  2013年03月   日本数学会  

  受賞者：小関健太

科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】

科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】

• グラフの彩色手法の発展と高次元超多面体グラフの彩色

  研究課題/領域番号：23K03195  2023年4月 - 2027年3月

  科学研究費補助金  基盤研究(C)

  代表者：小関 健太

  　詳細を見る

  資金種別：競争的資金

• 多面体的グラフにおける閉路の諸問題

  研究課題/領域番号：22F22331  2022年11月 - 2025年3月

  特別研究員奨励費

  　詳細を見る

  担当区分：その他  資金種別：競争的資金

• グラフの strong Gallai-Ramsey 理論の提案と発展

  研究課題/領域番号：22F20324  2022年4月 - 2024年3月

  特別研究員奨励費

  　詳細を見る

  担当区分：その他  資金種別：競争的資金

• 数学アプローチによる組合せ遷移の展開：活用事例を手がかりとして新解法へ

  研究課題/領域番号：20H05795  2020年10月 - 2023年3月

  学術変革領域研究(B)

  　詳細を見る

  担当区分：研究分担者 

• 被覆グラフを利用した巨大グラフ解析へのアプローチ

  研究課題/領域番号：19H01803  2019年4月 - 2022年3月

  基盤研究(B)

全件表示 >>

その他競争的資金獲得・外部資金受入状況 【 表示 ／ 非表示 】

その他競争的資金獲得・外部資金受入状況 【 表示 ／ 非表示 】

• グラフのハミルトン閉路に関する Nash-Williams と Grunbaum 予想の解決

  2014年11月 - 2015年11月

  公益財団法人 住 友 財 団  住友財団 基礎科学研究助成

  代表者：小関 健太

  　詳細を見る

  グラフとは，頂点集合と辺集合（頂点集合の二元部分集合族）からなる構造として定義される．グラフの全ての頂点をちょうど一度ずつ通る閉路をハミルトン閉路と呼び，ちょうど一度ずつ通る道をハミルトン道と呼ぶ．「与えられたグラフがハミルトン閉路をもつかどうか決定する」という問題は，組み合わせ最適化の分野において特に重要な巡回セールスマン問題とも密接に関係しているため，グラフ理論の中でも非常に多くの研究がなされている．
  ここで, グラフを平面グラフなどトポロジー的な閉曲面上のものに限ると，この問題は四色定理とも関わりを持つこともあり，多くの研究が行われている．本研究もこの流れに沿うものである．閉曲面上のグラフのハミルトン性については，表 1 にあるように 1956年の Tutte の結果以来様々な研究者が研究を行ってきた．例えば，1983年に Thomassen が「平面上の任意の 4-連結グラフはハミルトン連結である」と示したことを意味している．なお，グラフが，``任意の 2頂点に対し，それらを結ぶハミルトン道が存在する'' という性質を満たすとき，ハミルトン連結であるという．
  
  このように，この分野についていくつかの結果が示されているが，未解決な部分も存在する．特に，次の命題は，40年以上未解決であり，グラフ理論全体の中でも重要なものとなっている．この予想の完全解決が研究の目的である．
  
  予想 (Grunbaum `70, Nash-Williams `73)
  トーラス上の任意の 4-連結グラフはハミルトン閉路を持つ．

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

• Kempe equivalence classes on 3-edge-colorings in cubic graphs

  Kenta Ozeki  [招待有り]

  2023 Joint Mathematics Meetings 

  　詳細を見る

  開催年月日： 2023年1月

  記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

• 3-連結平面 3-正則グラフの Kempe 同値類の数

  小関健太

  第34回 位相幾何学的グラフ理論研究集会 

  　詳細を見る

  開催年月日： 2022年11月

  記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

• グラフの出次数制約のある向き付け

  小関健太

  第31回 位相幾何学的グラフ理論研究集会 

  　詳細を見る

  開催年月日： 2019年11月

  記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

• An orientation of graphs with out-degree constraint

  Kenta Ozeki  [招待有り]

  The 2nd East Asia Workshop on Extremal and Structural Graph Theory 

  　詳細を見る

  開催年月日： 2019年11月

  記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

• Spanning trees with few leaves in graphs on surfaces

  Kenta Ozeki  [招待有り]

  International Conference on Graph Theory, Combinatorics and Applications 

  　詳細を見る

  開催年月日： 2019年6月

  記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

全件表示 >>

学会誌・論文誌編集等 【 表示 ／ 非表示 】

学会誌・論文誌編集等 【 表示 ／ 非表示 】

• Journal of Algebra Combinatorics Discrete Structures and Applications

  Editorial Board 

  2014年5月

  -

  現在

   

• Theory and Applications of Graphs

  Editorial Board 

  2014年1月

  -

  現在

   

• Graphs and Combinatorics

  Managing Editor 

  1985年1月

  -

  現在

   

担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

• 2024年度   数理情報特論Ⅱ

  大学院先進実践学環

• 2024年度   数理情報特論Ⅰ

  大学院先進実践学環

• 2024年度   情報数学特論Ⅰ

  大学院先進実践学環

• 2024年度   グラフアルゴリズム論演習

  大学院環境情報学府

• 2024年度   グラフアルゴリズム論

  大学院環境情報学府

全件表示 >>

担当経験のある授業科目(学外) 【 表示 ／ 非表示 】

担当経験のある授業科目(学外) 【 表示 ／ 非表示 】

• 有限数学 第2

  機関名：慶應義塾大学理工学部

学内活動 【 表示 ／ 非表示 】

学内活動 【 表示 ／ 非表示 】