SHIOJI Naoki

Organization

Faculty of Engineering, Division of Intelligent Systems Engineering

Title

Professor

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Academic Society Affiliations 【 display / non-display

  •  
     
     
     

    Mathematical Society of Japan

  •  
     
     
     

    American Mathematical Society

Field of expertise (Grants-in-aid for Scientific Research classification) 【 display / non-display

  • Mathematical analysis

 

Thesis for a degree 【 display / non-display

  • KKM THEOREMS AND NONLINEAR PROBLEMS

     

      1995.03

    Doctoral Thesis   Single Work

Papers 【 display / non-display

  • Uniqueness and nondegeneracy of positive radial solutions of div(ρ∇u)+ρ(−gu+hup)=0

    Naoki Shioji and Kohtaro Watanabe

    Calculus of Variations and Partial Differential Equations ( Springer )  55 ( 2 )   Article No. 32 (42pp.)   2016.04  [Refereed]

    Joint Work

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    Dirichlet条件下における楕円型方程式の正値解の一意性について、41の結果を発展させ、新たな一意性の条件を得た上で、それを具体例に適用し、これまでに知られていた条件よりも弱い条件で、正値解の一意性の条件が与えられることを示した。新たに得られた一意性の条件は、特に2次元の場合に有用である。

    Web of Science DOI

  • Uniqueness of positive solutions of Brezis-Nirenberg problems on Hn

    Naoki Shioji and Kohtaro Watanabe

    Linear and nonlinear analysis ( Yokohama publishers )  1 ( 2 )   261 - 270   2015.12  [Refereed]

    Joint Work

     View Summary

    一般化Pohozaev関数を用いて、n次元双曲空間におけるBrezis-Nirenberg問題の正値解の一意性についての結果を得た。特に2次元の場合に、以前に得られていた条件を弱めることに成功した。

  • Nonlocal problems at critical growth in contractible domains

    Sunra Mosconi, Naoki Shioji and Marco Squassina

    Asymptotic Analysis   95 ( 1-2 )   79 - 100   2015.08  [Refereed]

    Joint Work

     View Summary

    RNの有界領域Ωにおいて、分数べきラプラシアン(-Δ)sとそれに対応する臨界指数の非線形項を持つ楕円型方程式を考え、Ωが可縮であっても正値解を持つような領域が存在することを示した。3次元以上では0<s<1としてよいが、2次元の場合は0<s≦1/2の範囲でのみ考えられる。

    DOI

  • Existence of many nonradial positive solutions of the Hénon equation in R3

    Naoki Shioji

    Journal of convex analysis ( Heldermann Verlag )  22 ( 1 )   61 - 80   2015.02  [Refereed]

    Single Work

     View Summary

    ΩをR3の開単位球とし、Dirichlet条件下でHenon方程式-Δu=|x|αupを考え、αが大きくなっていくと、直交群で不変ではない正値解の個数が発散することを示した。この問題は2次元や4次元以上では、比較的簡単なのだが、3次元の場合が難しいことを注意しておく。

  • Coron problem for fractional equations

    Secchi Simone, Shioji Naoki, Squassina Marco

    Differential Integral Equations   28 ( 1-2 )   103–118   2015.01  [Refereed]

    Joint Work

     View Summary

    Ωを十分小さな穴を持つRNの有界領域とし、分数べきラプラシアンとそれに対応する臨界指数の非線形項を持つ楕円型方程式が正値解を持つことを示した。Talenti関数を用いて、対応する汎関数のエネルギーを精緻に評価したことがポイントである。

    Web of Science

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Grant-in-Aid for Scientific Research 【 display / non-display

  • Grant-in-Aid for Scientific Research(C)

    Project Year: 2014.04  -  2019.03  Investigator(s): Naoki Shioji

  • Grant-in-Aid for Scientific Research(C)

    Project Year: 2009.04  -  2014.04  Investigator(s): Naoki Shioji

Presentations 【 display / non-display