SHIOJI Naoki

Organization

Faculty of Engineering, Division of Intelligent Systems Engineering

Title

Professor

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Academic Society Affiliations 【 display / non-display

  •  
     
     
     

    Mathematical Society of Japan

  •  
     
     
     

    American Mathematical Society

Field of expertise (Grants-in-aid for Scientific Research classification) 【 display / non-display

  • Mathematical analysis

 

Thesis for a degree 【 display / non-display

  • KKM THEOREMS AND NONLINEAR PROBLEMS

    塩路 直樹 

      1995.03

    Doctoral Thesis   Single Work

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    東京工業大学 同じ空間への集合値写像であったKKM写像を異なる空間への集合値写像に拡張し、その拡張されたKKM写像が共通点を持つことを示した。KKM写像に対する共通点存在定理をKKM定理という。KKM定理は不動点定理と同等な定理であり、関数解析の基礎となるべき基本的でかつ有用な定理であることを示した。

Papers 【 display / non-display

  • Another simple proof of the Lebesgue-Radon-Nikodym theorem

    Naoki Shioji

    Linear and nonlinear analysis ( Yokohama publishers )  4 ( 3 )   371 - 376   2018.12  [Refereed]

    Single Work

  • Uniqueness and nondegeneracy of positive radial solutions of div(ρ∇u)+ρ(−gu+hup)=0

    Naoki Shioji and Kohtaro Watanabe

    Calculus of Variations and Partial Differential Equations ( Springer )  55 ( 2 )   Article No. 32 (42pp.)   2016.04  [Refereed]

    Joint Work

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    Dirichlet条件下における楕円型方程式の正値解の一意性について、41の結果を発展させ、新たな一意性の条件を得た上で、それを具体例に適用し、これまでに知られていた条件よりも弱い条件で、正値解の一意性の条件が与えられることを示した。新たに得られた一意性の条件は、特に2次元の場合に有用である。

    Web of Science DOI

  • Uniqueness of positive solutions of Brezis-Nirenberg problems on Hn

    Naoki Shioji and Kohtaro Watanabe

    Linear and nonlinear analysis ( Yokohama publishers )  1 ( 2 )   261 - 270   2015.12  [Refereed]

    Joint Work

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    一般化Pohozaev関数を用いて、n次元双曲空間におけるBrezis-Nirenberg問題の正値解の一意性についての結果を得た。特に2次元の場合に、以前に得られていた条件を弱めることに成功した。

  • Nonlocal problems at critical growth in contractible domains

    Sunra Mosconi, Naoki Shioji and Marco Squassina

    Asymptotic Analysis   95 ( 1-2 )   79 - 100   2015.08  [Refereed]

    Joint Work

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    RNの有界領域Ωにおいて、分数べきラプラシアン(-Δ)sとそれに対応する臨界指数の非線形項を持つ楕円型方程式を考え、Ωが可縮であっても正値解を持つような領域が存在することを示した。3次元以上では0<s<1としてよいが、2次元の場合は0<s≦1/2の範囲でのみ考えられる。

    DOI

  • Existence of many nonradial positive solutions of the Hénon equation in R3

    Naoki Shioji

    Journal of convex analysis ( Heldermann Verlag )  22 ( 1 )   61 - 80   2015.02  [Refereed]

    Single Work

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    ΩをR3の開単位球とし、Dirichlet条件下でHenon方程式-Δu=|x|αupを考え、αが大きくなっていくと、直交群で不変ではない正値解の個数が発散することを示した。この問題は2次元や4次元以上では、比較的簡単なのだが、3次元の場合が難しいことを注意しておく。

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Grant-in-Aid for Scientific Research 【 display / non-display

  • Grant-in-Aid for Scientific Research(C)

    Project Year: 2014.04  -  2019.03  Investigator(s): Naoki Shioji

  • Grant-in-Aid for Scientific Research(C)

    Project Year: 2009.04  -  2014.04  Investigator(s): Naoki Shioji

Presentations 【 display / non-display