研究経歴 【 表示 ／ 非表示 】

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• 関数解析的手法による微分方程式の解の存在およびその性質についての研究

  研究期間：  - 

学位論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• KKM THEOREMS AND NONLINEAR PROBLEMS

  塩路　直樹

    1995年03月

  学位論文（博士）   単著

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  東京工業大学 同じ空間への集合値写像であったKKM写像を異なる空間への集合値写像に拡張し、その拡張されたKKM写像が共通点を持つことを示した。KKM写像に対する共通点存在定理をKKM定理という。KKM定理は不動点定理と同等な定理であり、関数解析の基礎となるべき基本的でかつ有用な定理であることを示した。

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• Another simple proof of the Lebesgue-Radon-Nikodym theorem

  Naoki Shioji

  Linear and nonlinear analysis ( Yokohama publishers )  4 ( 3 ) 371 - 376   2018年12月  [査読有り]

  単著

• Rabinowitz Alternative for Non-cooperative Elliptic Systems on Geodesic Balls

  Rybicki Slawomir, Shioji Naoki, Stefaniak Piotr

  ADVANCED NONLINEAR STUDIES   18 ( 4 ) 845 - 862   2018年11月

  共著

  Web of Science DOI

• Simple Proofs of the Uniform Convexity of L-p and the Riesz Representation Theorem for L-p

  Shioji Naoki

  AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY   125 ( 8 ) 733 - 738   2018年

  単著

  Web of Science DOI

• Uniqueness and nondegeneracy of positive radial solutions of div(ρ∇u)+ρ(−gu+hu^p)=0

  Naoki Shioji and Kohtaro Watanabe

  Calculus of Variations and Partial Differential Equations ( Springer )  55 ( 2 ) Article No. 32 (42pp.)   2016年04月  [査読有り]

  共著

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  Dirichlet条件下における楕円型方程式の正値解の一意性について、41の結果を発展させ、新たな一意性の条件を得た上で、それを具体例に適用し、これまでに知られていた条件よりも弱い条件で、正値解の一意性の条件が与えられることを示した。新たに得られた一意性の条件は、特に2次元の場合に有用である。

  Web of Science DOI

• Uniqueness of positive solutions of Brezis-Nirenberg problems on Hⁿ

  Naoki Shioji and Kohtaro Watanabe

  Linear and nonlinear analysis ( Yokohama publishers )  1 ( 2 ) 261 - 270   2015年12月  [査読有り]

  共著

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  一般化Pohozaev関数を用いて、n次元双曲空間におけるBrezis-Nirenberg問題の正値解の一意性についての結果を得た。特に2次元の場合に、以前に得られていた条件を弱めることに成功した。

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科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】

科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】

• 非線形楕円型方程式の解の一意性および多重性についての研究

  基盤研究(C)

  研究期間:  2014年04月  -  2019年03月  代表者:  塩路直樹

• 関数解析的手法による微分方程式の解の存在とその性質についての研究

  基盤研究(C)

  研究期間:  2009年04月  -  2014年04月  代表者:  塩路直樹

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

• Total p-powered curvature of closed curves

  N.Shioji

  The 12th AIMS Conference onDynamical systems, Differential equations and Applications   (Taipei Taiwan)  2018年07月05日  

• Uniqueness of positive solutions of the Brezis-Nirenberg problems in thin spherical annular domains and its application

  N.Shioji

  The 12th AIMS Conference onDynamical systems, Differential equations and Applications   (Taipei Taiwan)  2018年07月05日  

• Uniqueness of positive solutions of the Brezis-Nirenberg problems in thin spherical annular domains and its application

  N.Shioji

  International Conference on Nonlinear Analysis, PDEs and Applications  2017年09月  

• Total p-powered curvature of closed curves in S2(G)", International Conference on Topological Nonlinear Analysis

  N.Shioji

  International Conference on Topological Nonlinear Analysis  2017年05月  

担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

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