塩路 直樹 (シオジ ナオキ)

SHIOJI Naoki

所属組織

大学院工学研究院 知的構造の創生部門

職名

教授

研究分野・キーワード

偏微分方程式論, 非線形関数解析学, 変分法

メールアドレス

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ホームページ

http://shioji.ynu.ac.jp



取得学位 【 表示 / 非表示

  • 博士(理学) -  東京工業大学

所属学会 【 表示 / 非表示

  •  
     
     
     

    日本数学会

  •  
     
     
     

    アメリカ数学会

専門分野(科研費分類) 【 表示 / 非表示

  • 数学解析

 

研究経歴 【 表示 / 非表示

  • 関数解析的手法による微分方程式の解の存在およびその性質についての研究

    研究期間:  - 

学位論文 【 表示 / 非表示

  • KKM THEOREMS AND NONLINEAR PROBLEMS

    塩路 直樹

      1995年03月

    学位論文(博士)   単著

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    東京工業大学 同じ空間への集合値写像であったKKM写像を異なる空間への集合値写像に拡張し、その拡張されたKKM写像が共通点を持つことを示した。KKM写像に対する共通点存在定理をKKM定理という。KKM定理は不動点定理と同等な定理であり、関数解析の基礎となるべき基本的でかつ有用な定理であることを示した。

論文 【 表示 / 非表示

  • Another simple proof of the Lebesgue-Radon-Nikodym theorem

    Naoki Shioji

    Linear and nonlinear analysis ( Yokohama publishers )  4 ( 3 ) 371 - 376   2018年12月  [査読有り]

    単著

  • Rabinowitz Alternative for Non-cooperative Elliptic Systems on Geodesic Balls

    Rybicki Slawomir, Shioji Naoki, Stefaniak Piotr

    ADVANCED NONLINEAR STUDIES   18 ( 4 ) 845 - 862   2018年11月

    共著

    Web of Science DOI

  • Simple Proofs of the Uniform Convexity of L-p and the Riesz Representation Theorem for L-p

    Shioji Naoki

    AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY   125 ( 8 ) 733 - 738   2018年

    単著

    Web of Science DOI

  • Uniqueness and nondegeneracy of positive radial solutions of div(ρ∇u)+ρ(−gu+hup)=0

    Naoki Shioji and Kohtaro Watanabe

    Calculus of Variations and Partial Differential Equations ( Springer )  55 ( 2 ) Article No. 32 (42pp.)   2016年04月  [査読有り]

    共著

     概要を見る

    Dirichlet条件下における楕円型方程式の正値解の一意性について、41の結果を発展させ、新たな一意性の条件を得た上で、それを具体例に適用し、これまでに知られていた条件よりも弱い条件で、正値解の一意性の条件が与えられることを示した。新たに得られた一意性の条件は、特に2次元の場合に有用である。

    Web of Science DOI

  • Uniqueness of positive solutions of Brezis-Nirenberg problems on Hn

    Naoki Shioji and Kohtaro Watanabe

    Linear and nonlinear analysis ( Yokohama publishers )  1 ( 2 ) 261 - 270   2015年12月  [査読有り]

    共著

     概要を見る

    一般化Pohozaev関数を用いて、n次元双曲空間におけるBrezis-Nirenberg問題の正値解の一意性についての結果を得た。特に2次元の場合に、以前に得られていた条件を弱めることに成功した。

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科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 非線形楕円型方程式の解の一意性および多重性についての研究

    基盤研究(C)

    研究期間:  2014年04月  -  2019年03月  代表者:  塩路直樹

  • 関数解析的手法による微分方程式の解の存在とその性質についての研究

    基盤研究(C)

    研究期間:  2009年04月  -  2014年04月  代表者:  塩路直樹

研究発表 【 表示 / 非表示

 

担当授業科目(学内) 【 表示 / 非表示

  • 大学院理工学府  数理科学学外特別研修

  • 大学院理工学府  数理科学特別演習

  • 大学院理工学府  数理科学特別輪講D

  • 大学院理工学府  数理科学特別輪講C

  • 大学院理工学府  数理科学特別輪講B

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