KAJIWARA Takeshi

Organization

Faculty of Engineering, Division of Intelligent Systems Engineering

Title

Professor

Research Fields, Keywords

toric geometry, log geometry



Field of expertise (Grants-in-aid for Scientific Research classification) 【 display / non-display

  • Arithmetic Algebraic Geometry

 

Research Career 【 display / non-display

  • Study on Logarithmic Geometry

    Project Year:  -   

Thesis for a degree 【 display / non-display

  • Logarithmic compactifications of the generalized Jacobian variety

    梶原 健 

      1993.03

    Doctoral Thesis   Single Work

     View Summary

    東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻 Fontaine-Illusieの意味の対数構造の理論を用いて、特異点として高々通常2重点しかもたない連結完備被約曲線の一般ヤコビ多様体のコンパクト化を構成した。博士論文では修士論文で考察した、対数構造つき概型におけるマンフォードの構成を整理し完成させた。このコンパクト化の構成では、対数構造に伴う群を構造群にもつ主束の(一部の)モジュライ空間を用いる。したがって、これまで構成されていたコンパクト化が、捩れのない階数1の連接層をモジュライして構成するのに対して、ここでのコンパクト化はコホモロジー論的な解釈をもつ。この点はコンパクト化の幾何学を研究(例えば底変換の性質など)する際に重要な手法を与える。

Papers 【 display / non-display

  • Logarithmic abelian varieties, Part V: projective models

    Takeshi Kajiwara, Kazuya Kato, and Chikara Nakayama

    Yokohama Mathematical Journal ( Yokohama National University )  64   21 - 82   2019.03  [Refereed]

    Joint Work

  • A large orbit in a finite affine quandle

    Takeshi Kajiwara and Chikara Nakayama

    Yokohama Mathematical Journal   62   2016  [Refereed]

    Joint Work

  • Logarithmic abelian varieties, IV: proper models

    Takeshi Kajiwara, Kazuya Kato, Chikara Nakayama

    Nagoya Mathematical Journal   219   9 - 63   2015.06  [Refereed]

    Joint Work

     View Summary

    対数アーベル多様体の理論に関する基礎理論を確立した論文の4巻目である。本論文では、第2巻で与えた対数アーベル多様体の基礎(定義および定退化対数アーベル多様体の理論)の続編で、対数アーベル多様体のモデルとして、固有な代数空間の存在を証明している。アーベル多様体の固有性を引き継ぐ重要な性質であり、対数アーベル多様体に関する議論を、従来の代数幾何の範疇に帰着する際、代数空間としてこのような固有モデルの存在は重要である。

    DOI

  • Logarithmic abelian varieties, III: logarithmic elliptic curves and modular curves

    Takeshi Kajiwara, Kazuya Kato, Chikara Nakayama

    Nagoya Mathematical Journal   210   59 - 81   2013.06  [Refereed]

    Joint Work

     View Summary

    対数アーベル多様体の理論に関する基礎理論を確立した論文の3巻目である。本論文では、第2巻で与えた対数アーベル多様体の基礎(定義および定退化対数アーベル多様体の理論)を使い、楕円曲線のモジュライ空間のコンパクト化について、対数アーベル多様体論の応用を紹介している。モジュライ空間のコンパクト化に現れる退化楕円曲線を対数楕円曲線として 自然にとらえることができ、その結果、対数楕円曲線のモジュライ空間として、従来のコンパクト化が得られることを証明している。

    Web of Science DOI

  • A Tower of Artin-Schreier extensions of finite fields and its applications

    Hiroyuki Ito, Takeshi Kajiwara, Huiling Song

    JP Journal of Algebra, Number Theory and Applications   22   111 - 125   2011.06  [Refereed]

    Joint Work

display all >>

Review Papers 【 display / non-display

  • Introcdction to the analysis of the infinite

    What's mathematics?-Introduction to modern mathematics     46 - 75   1997

    Introduction and explanation (others)   Joint Work

Grant-in-Aid for Scientific Research 【 display / non-display

  • Grant-in-Aid for Scientific Research(C)

    Project Year: 2015.04  -    Investigator(s): Takeshi Kajiwara