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所属組織 |
大学院工学研究院 知的構造の創生部門 |
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職名 |
教授 |
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研究キーワード |
トーリック幾何学、対数幾何学 |
学内所属歴 【 表示 ／ 非表示 】
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2012年4月-現在
専任 横浜国立大学 大学院工学研究院 知的構造の創生部門 教授
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2007年4月-2012年3月
専任 横浜国立大学 大学院工学研究院 知的構造の創生部門 准教授
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2006年4月-2007年3月
専任 横浜国立大学 大学院工学研究院 知的構造の創生部門 助教授
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2018年4月-現在
併任 横浜国立大学 大学院理工学府 数物・電子情報系理工学専攻 教授
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2012年4月-現在
併任 横浜国立大学 理工学部 数物・電子情報系学科 教授
著書 【 表示 ／ 非表示 】
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大学数学の質問箱
数学セミナー編集部 編（ 担当： 分担執筆）
日本評論社 2019年5月
記述言語：日本語 著書種別：学術書
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行列のヒミツがわかる！使える！線形代数講義
梶原 健（ 担当： 単著）
日本評論社 2013年12月 （ ISBN:9784535787421 ）
記述言語：日本語 著書種別：学術書
理工系学生が１年次前期に履修する行列の計算を中心とした線形代数、すなわち連立Ⅰ次方程式論に関する教科書である。本書は１３回から１５回程度の講義と期末試験を想定した構成であり、講義のテキストだけでなく、自習用としても活用できる。内容は、本文中に理解を確認する例題を挿入し、演習や自習用の適切な難易度の練習問題を多く用意した。行列の初歩から丁寧に説明しているので、文系の学生の自習用にも適している。
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本質を学ぶガロワ理論最短コース
梶原 健（ 担当： 単著）
日本評論社 2013年3月 （ ISBN:9784535787018 ）
記述言語：日本語 著書種別：学術書
高校生や社会人も含めて、広くガロワ理論を学ぼうとする人を対象にしたガロワ理論の教科書である。本書はガロワ自身が考えた代数方程式のガロワ理論を目標とする。終盤には、このガロワの理論が現代数学において完成した姿を紹介し、さらに応用として、有理数体上の類体論の一端を紹介している。本書の全般にわたり、要約した記述を多くし、一般の人が読みやすい体裁にした。また一方で、必要な場合には厳密な証明も学べるように工夫した。
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図で整理！例題で納得！線形空間入門
（ 担当： 単著）
日本評論社 2012年3月 （ ISBN:9784535786653 ）
記述言語：日本語 著書種別：学術書
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線形代数のコツ
（ 担当： 単著）
共立出版 2012年2月 （ ISBN:9784320110205 ）
記述言語：日本語 著書種別：学術書
学位論文 【 表示 ／ 非表示 】
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Logarithmic compactifications of the generalized Jacobian variety
梶原 健
1993年3月
学位論文（博士） 単著
東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻
Fontaine-Illusieの意味の対数構造の理論を用いて、特異点として高々通常２重点しかもたない連結完備被約曲線の一般ヤコビ多様体のコンパクト化を構成した。博士論文では修士論文で考察した、対数構造つき概型におけるマンフォードの構成を整理し完成させた。このコンパクト化の構成では、対数構造に伴う群を構造群にもつ主束の（一部の）モジュライ空間を用いる。したがって、これまで構成されていたコンパクト化が、捩れのない階数１の連接層をモジュライして構成するのに対して、ここでのコンパクト化はコホモロジー論的な解釈をもつ。この点はコンパクト化の幾何学を研究（例えば底変換の性質など）する際に重要な手法を与える。
論文 【 表示 ／ 非表示 】
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Logarithmic abelian varieties Part VII: moduli
Takeshi Kajiwara, Kazuya Kato, and Chikara Nakayama
Yokohama Mathematical Journal 67 2022年3月 [査読有り]
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 共著
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Logarithmic abelian varieties Part VI: local moduli and GAGF
Takeshi Kajiwara, Kazuya Kato, and Chikara Nakayama
Yokohama Mathematical Journal 65 2020年3月 [査読有り]
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 共著
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Periodicity for the 3-state quantum walk on cycles
Kajiwara Takeshi, Konno Norio, Koyama Shohei, Saito Kei
QUANTUM INFORMATION & COMPUTATION 19 ( 13-14 ) 1081 - 1088 2019年11月 [査読有り]
記述言語：日本語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 共著
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Logarithmic abelian varieties, Part V: projective models
Takeshi Kajiwara, Kazuya Kato, and Chikara Nakayama
Yokohama Mathematical Journal 64 21 - 82 2019年3月 [査読有り]
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元：Yokohama National University 共著
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A large orbit in a finite affine quandle
Takeshi Kajiwara and Chikara Nakayama
Yokohama Mathematical Journal 62 2016年 [査読有り]
記述言語：英語 掲載種別：研究論文（学術雑誌） 共著
総説・解説記事等 【 表示 ／ 非表示 】
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ガロワ理論の誕生と解の公式
梶原 健
数学セミナー、2022年６月号，日本評論社 18 - 23 2022年6月
記述言語：日本語 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他） 単著
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大学における線形代数
梶原 健
数理科学、2022年5月号、サイエンス社 7 - 13 2022年5月
記述言語：日本語 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他） 単著
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核，像，階数がわからない件
数学セミナー、２０１６年６月号，日本評論社 30 - 34 2016年6月
記述言語：日本語 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他） 単著
数学セミナーの特集「線形代数の質問箱」において、線形写像の核や像の意味、具体的なとらえ方、また階数の意味などを解説した。具体的には、線形写像と連立一次方程式系を関係づけ、核や像の意味を連立方程式の解に関する概念として解説した。抽象的な写像の概念をわかりやすく説明した解説文である。
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「線形代数」を学ぶこと
数学セミナー、２０１４年４月号，日本評論社 17 - 21 2014年3月
記述言語：日本語 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他） 単著
数学セミナーの特集「現代数学の発想」において、線形代数学が成立した歴史を踏まえて、線形代数の核心部を解説した。具体的には、初学者には抽象的で難解であると思われる１次独立性の概念を、高校で学ぶさまざまな方程式の解空間を例に挙げ、説明した。現代数学の持つ抽象性の一例として、線形代数で学ぶエッセンスを、大学に入る新入生など、これから線形代数を学ぶ人に向けた解説文である。
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行列式のイミ
数学セミナー、２０１３年６月号，日本評論社 12 - 16 2013年5月
記述言語：日本語 掲載種別：記事・総説・解説・論説等（その他） 単著
数学セミナーの特集「ベクトル・行列が見せるもの」において、行列式を初めて学ぶ人を対象に、行列式について解説した。本解説記事では、行列式を面積や体積、およびその一般化としてとらえる。また、天下り式に定義を与えることはせず、定義や性質を自然に拡張する議論を経て、２次正方行列から３次正方行列の行列式を導いた。初学者向けの解説文として、既知の事実から自然な演繹、推論によって一般化が得られる様子が伝わるように工夫した。
科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
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対数アーベル多様体の幾何とモジュライ空間
2020年4月 - 2025年3月
科学研究費補助金 基盤研究(C)
代表者：梶原 健
資金種別：競争的資金
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対数アーベル多様体の幾何とその応用
2015年4月 - 2020年3月
科学研究費補助金 基盤研究(C)
代表者：梶原 健
資金種別：競争的資金
担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】
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2023年度 応用数学演習Ａ
都市科学部
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2023年度 関数論
都市科学部
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2023年度 微分方程式Ⅱ
都市科学部
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2023年度 応用数学演習B
理工学部
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2023年度 応用数学演習A
理工学部