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Affiliation |
Faculty of Engineering, Division of Intelligent Systems Engineering |
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Job Title |
Associate Professor |
TAKEI Masato
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The Best Research Achievement in Research Career 【 display / non-display 】
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【Published Thesis】 The non-uniform stationary measure for discrete-time quantum walks in one dimension 2015
【Published Thesis】 A conditionally sure ergodic theorem with an application to percolation 2014.11
【Published Thesis】 Scaling relations for two-dimensional Ising percolation 2012
The Best Research Achievement in the last 5 years 【 display / non-display 】
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【Published Thesis】 Almost sure behavior of linearly edge-reinforced random walks on the half-line 2021.07
【Published Thesis】 Functional central limit theorem for random walks in random environment defined on regular trees 2020.08
【Published Thesis】 On the rate of convergence for Takagi class functions 2020.01
【Published Thesis】 Gaussian Fluctuation for Superdiffusive Elephant Random Walks 2019.10
【Published Thesis】 Phase transitions for edge-reinforced random walks on the half-line 2019.06
Education 【 display / non-display 】
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-2005.3
Kobe University Doctor Course Completed
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-2002.3
Kobe University Master Course Completed
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-2000.3
Kyoto University Graduated
Campus Career 【 display / non-display 】
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2013.4
Duty Yokohama National UniversityFaculty of Engineering Division of Intelligent Systems Engineering Associate Professor
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2018.4
Concurrently Yokohama National UniversityGraduate school of Engineering Science Department of Mathematics, Physics, Electrical Engineering and Computer Science Associate Professor
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2013.4
Concurrently Yokohama National UniversityCollege of Engineering Science Department of Mathematics, Physics, Electrical Engineering and Computer Science Associate Professor
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2013.4
Concurrently Yokohama National UniversityGraduate School of Engineering Department of Systems Integration Associate Professor
External Career 【 display / non-display 】
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2012.4-2013.3
Associate Professor
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2007.4-2012.3
Lecturer
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2007.2-2007.3
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2006.4-2007.1
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2005.4-2006.3
Research Areas 【 display / non-display 】
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Natural Science / Basic analysis
Research Career 【 display / non-display 】
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確率過程
Project Year：
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格子確率モデル
Project Year：
Books 【 display / non-display 】
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新基礎コース 確率・統計
浅倉史興，竹居正登（ Role： Joint author , 主に第5〜10章を担当．）
学術図書出版社
Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction
分野を問わず，初めて確率論・統計学を学ぶ学生に適したテキストを目指して執筆を進めた．組合せ論的な考え方，確率変数と確率分布の概念，正規分布を基礎とした推定・検定等を平易に解説し，例題と問によって理解を深められるよう工夫している．また，問の解答も丁寧にして復習や自習の便宜をはかっている．
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An introduction to probability and statistics
（ Role： Joint author）
（ ISBN:4782805128 ）
Total pages：194 Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction
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ランダム グラフ ダイナミクス — 確率論からみた複雑ネットワーク
R.デュレット著，竹居正登，井手勇介，今野紀雄 訳（ Role： Joint translator）
産業図書
Language：Japanese Book type：Other
Thesis for a degree 【 display / non-display 】
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Limit theorems for percolation
Masato Takei
2005.3
Doctoral Thesis Single Work
Papers 【 display / non-display 】
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Almost sure behavior of linearly edge-reinforced random walks on the half-line
Masato Takei
Electronic Journal of Probability 26 ( 104 ) 1 - 18 2021.7 [Reviewed]
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Publisher：The Institute of Mathematical Statistics and the Bernoulli Society Single Work
強化ランダムウォーク(Reinforced Random Walks)は，ウォーカーがグラフの各辺に与えられた重みに比例した確率で推移し，ウォーカーが通った辺の重みを増加させるというモデルである．半直線上の線型RRWについては,点xの右の辺の初期重みがx^aであるとき，ウォーカーが再帰的となるための必要十分条件がa≦1とわかっているが，この事実の簡潔な別証明を与えた．さらに，a≦1の場合に時刻nでのウォーカーの位置のオーダーについて詳しい解析を行ない，a=1の臨界的な場合は強化が及ぼす影響の度合いがa<1の場合とかなり異なることを示した．
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Functional central limit theorem for random walks in random environment defined on regular trees
Andrea Collevecchio, Masato Takei, Yuma Uematsu
Stochastic Processes and their Applications 130 ( 8 ) 4892 - 4909 2020.8 [Reviewed]
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Publisher：Elsevier Joint Work
b本ずつ枝分かれする木グラフの上の線型強化ランダムウォーク(各辺の最初の重みが1で，ウォーカーが通った辺の重みを毎回1ずつ増やすモデル)を考える．このとき，ウォーカーは非再帰的で，出発点からの距離はおよそ時間に比例することがわかっている．本論文では，出発点からの距離のゆらぎを表す曲線の分布をBrown運動によって近似する関数型中心極限定理をbが4以上の場合に証明した. ランダム環境中のランダムウォークと呼ばれるより広い枠組みでこの問題を取り扱っており,関数型中心極限定理が得られるための十分条件を与えている.極端な媒質が現れないための条件(一様楕円性)を仮定しない点に特徴がある．
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Limit Theorems for the ‘Laziest’ Minimal Random Walk Model of Elephant Type
Tatsuya Miyazaki, Masato Takei
JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS 181 ( 2 ) 587 - 602 2020.6 [Reviewed]
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Joint Work
記憶をもつランダムウォークの一種であるelephant random walkは，uniform random recursive treeの上のパーコレーション問題と密接な関連をもつ．このパーコレーション問題における原点のクラスターの大きさについて，その情報をよく反映するelephant random walkの変形版を通じて解析した．原点のクラスターの大きさの全ての次数の階乗モーメントを正確に求めたほか，原点のクラスターの大きさに対する中心極限定理と重複対数の法則を全パラメター領域で証明した．後者の結果は，Coletti, Gava, and de Lima (2019)で解決されなかった問題に解答を与えている．
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On the rate of convergence for Takagi class functions
Shoto Osaka, Masato Takei
JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 37 ( 1 ) 193 - 212 2020.1 [Reviewed]
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Joint Work
至るところ微分不可能な連続関数の有名な例である高木関数の定義を一般化した，高木クラスの連続関数について，確率論的な見地からの研究を行なった．本論文では，関数を定める係数が大まかにいって指数関数よりも緩やかに減少する場合に典型的な点における極限関数への収束の速さを記述する極限定理(大数の法則，中心極限定理，重複対数の法則)が得られることを示した．一方，元祖の高木関数を含む，指数的に減少する係数を与えた場合には通常の意味合いでは大数の法則が成立しないことを証明した．
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Gaussian Fluctuation for Superdiffusive Elephant Random Walks
Naoki Kubota, Masato Takei
JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS 177 ( 6 ) 1157 - 1171 2019.10 [Reviewed]
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Joint Work
Elephant random walkは，step-reinforcementと呼ばれる仕組みにより推移確率が変動する離散時間ランダムウォークであり，記憶の強さのパラメターがある臨界値を超えると通常のランダムウォークより大きなオーダーで拡散することが知られている．本論文では，この優臨界的な場合に記憶の効果によって形成されるドリフトからのゆらぎが正規分布となることを証明した．
Review Papers 【 display / non-display 】
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書評：N. Alon and J. H. Spencer: The Probabilistic Method. 4th ed. (Wiley Ser. Discrete Math. Optim.)
竹居正登
数学 70 ( 1 ) 107 - 112 2018.1 [Reviewed] [Invited]
Language：Japanese Publishing type：Book review, literature introduction, etc. Single Work
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1次元線形セルオートマトンの極限挙動
竹居正登
2016年度待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」報文集 11 - 18 2017.1
Language：Japanese Publishing type：Meeting report Single Work
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A remark on the paper ‘Sieve of war: the legacy of Jitsuro Nagura’ by Daniel Tisdale
Masato Takei
BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics 32 ( 2 ) 170 2017 [Reviewed] [Invited]
Language：English Publishing type：Article, review, commentary, editorial, etc. (scientific journal) Publisher：TAYLOR & FRANCIS LTD Single Work
Daniel Tisdale氏による奈倉実郎氏の評伝(BSHM Bulletin, 2013)においては「これまで未出版であったノート」なるものが誌上に再現され，その内容について論じられている．しかし，この未出版とされる結果は1956年の「立教大学研究報告」に論文として掲載されていることを発見し，指摘した．
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On limiting measures for a class of one-dimensional linear cellular automata
Proceedings of 4th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata (AFCA'16) 236 - 242 2016.11 [Reviewed] [Invited]
Language：English Publishing type：Other Publisher：IEEE Single Work
http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000393284200032 http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000393284200032
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On the ergodicity of one-dimensional linear cellular automata with additive error
Ryouta Kouduma and Masato Takei
Proceedings of 4th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata (AFCA'16) 222 - 228 2016.11 [Reviewed] [Invited]
Language：English Publishing type：Other Publisher：IEEE Joint Work
Awards 【 display / non-display 】
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AFCA Best Paper Award
2016.11 CANDAR AFCA Organizing Committee On limiting measures for a class of one-dimensional linear cellular automata
Individual or group name of awards： Masato Takei
Presentations 【 display / non-display 】
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Elephant random walkの優臨界相における極限定理
竹居正登 [Invited]
慶應確率論ワークショップ2019
Event date： 2019.3
Language：Japanese Presentation type：Oral presentation (general)
竹居正登，「Elephant random walkの優臨界相における極限定理」, 慶應確率論ワークショップ2019，2019.3 (招待講演) http://www.cc.okayama-u.ac.jp/~kusuoka/workshop/keio2019/index.htm
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Limiting measures for a class of one-dimensional probabilistic cellular automata
Masato Takei [Invited]
7th Monash-Ritsumeikan Symposium on Probability and Related Fields (Monash University (Clayton Campus))
Event date： 2018.12
Language：English Presentation type：Oral presentation (invited, special)
Venue：Monash University (Clayton Campus)
ライフゲームは興味ある時間発展パターンを示すが，その統計的性質を数学的に解析することには困難がある．本講演では，ライフゲームの1次元版とその多状態への一般化について，極限分布に関する研究成果を発表した．また，「摂動を受けた1次元ライフゲーム」に関して，乗法的な摂動がある場合の興味ある未解決問題を紹介し，一方で加法的な摂動の場合には極限分布のあり方について結果が得られていることを紹介した．
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Limiting behavior of reinforced random walks on trees
竹居 正登 [Invited]
RIMS共同研究(グループ型) "Recent Progress in Ergodic Theory" (京都大学数理解析研究所)
Event date： 2018.10
Language：English Presentation type：Oral presentation (invited, special)
Venue：京都大学数理解析研究所
グラフ上で現在地点から隣接点へ移動する確率が，それらを結ぶ辺を横断した回数に応じて増大するという「強化ランダムウォーク」について基本的な解析手段を説明した後，現在推進している研究について進捗状況を発表した：半直線上のランダムウォークの極限挙動における相転移，正則木グラフ上の線型強化ランダムウォークに対する極限定理．
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Topics on a class of probabilistic cellular automata related to percolation
竹居 正登 [Invited]
RIMS共同研究(グループ型) "Recent Progress in Ergodic Theory" (京都大学数理解析研究所)
Event date： 2018.10
Language：English Presentation type：Oral presentation (invited, special)
Venue：京都大学数理解析研究所
Domany-Kinzelモデルは2つのパラメターをもつ確率セルオートマトンであり，空間的に相互作用のある有向パーコレーションの問題の一種ともみることができる．本講演では，代表的な3つのサブクラスである「偏見のある投票者のモデル」，「有向ボンドサイトパーコレーション」，「摂動を受けた1次元ライフゲーム」について，代表的な先行結果と重要な解析手段を紹介し，最近得られた若干の成果を発表した．また，「摂動を受けた1次元ライフゲーム」に関するある重要な未解決問題(宮本の問題)を紹介した．
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On the width of the lowest horizontal crossing in 2D-percolation
竹居 正登 [Invited]
研究集会"Topics in Probability Theory" (慶應義塾大学)
Event date： 2018.3
Language：English Presentation type：Oral presentation (invited, special)
Venue：慶應義塾大学
2次元正方格子上のボンドパーコレーションにおいて，1辺の長さがnの正方形をopen pathが横断しているとき，「最も下にあるopen path」に着目し，その上の点の底辺からの最大高さを「幅」と呼ぶ．Y. C. Zhang (1999)の先行研究によると，臨界点直上ではこの幅の期待値がnのオーダーであり，優臨界的な場合はnより小さいオーダーである．本講演では，優臨界的な場合の正確なオーダーがlog nであるという結果を発表した．
Charge of on-campus class subject 【 display / non-display 】
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2021 確率・統計
College of Engineering Science
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2021 応用確率論
College of Engineering Science
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2021 先進数理科学 確率B
Graduate school of Engineering Science
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2021 確率論演習
Graduate school of Engineering Science
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2021 解析学演習
College of Engineering Science
Committee Memberships 【 display / non-display 】
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日本数学会『数学』編集委員会 常任編集委員
2018.7 - 2020.6
Committee type：Academic society