Research Career 【 display / non-display 】

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• 確率過程

  Project Year：

• 格子確率モデル

  Project Year：

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• 微分積分学概論

  茨木貴徳，牛越惠理佳，竹居正登，原下秀士 （ Role： Joint author）

  培風館  （ ISBN:9784563012397 ）

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  Total pages：256   Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction

  理工系・医薬系の大学生を対象にした微分積分学の入門書.微分や積分の計算ができて使いこなせるようになることを目標とするとともに，その基礎となる実数の概念，収束の概念等も含め，微分積分学の初歩を系統的に学べるように構成されている.さらに，確率・統計の話題や微分方程式を用いた具体例や応用例を随所に取り入れることで，興味をもって読み進められるように工夫されている。

• 入門 確率過程

  竹居 正登（ Role： Sole author）

  森北出版  （ ISBN:9784627094413 ）

  CiNii

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  Total pages：214   Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction

  確率過程について，大学の初めごろまでに触れる数学の知識をベースとして学ぶことのできる入門書である．マルコフ連鎖，ランダムウォーク(独立確率変数の和)，マルチンゲール，ブラウン運動などについて平易な解説を工夫した．応用・発展的な話題として，分枝過程，オプションの価格づけ，モンテカルロ法などについても紹介している．

• 新基礎コース　確率・統計

  浅倉史興，竹居正登（ Role： Joint author ,  主に第5〜10章を担当．）

  学術図書出版社 

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  Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction

  分野を問わず，初めて確率論・統計学を学ぶ学生に適したテキストを目指して執筆を進めた．組合せ論的な考え方，確率変数と確率分布の概念，正規分布を基礎とした推定・検定等を平易に解説し，例題と問によって理解を深められるよう工夫している．また，問の解答も丁寧にして復習や自習の便宜をはかっている．

• An introduction to probability and statistics

  （ Role： Joint author）

  （ ISBN:4782805128 ）

  Amazon

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  Total pages：194   Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction

• 確率論ハンドブック

  伊藤清 企画・監修，渡辺信三，重川一郎 編，第11章第3節執筆：原隆，樋口保成，篠田正人，竹居正登（ Role： Joint author ,  第11章第3節「Self-avoiding walk, パーコレーション, イジングモデル」を分担執筆）

  丸善出版  （ ISBN:9784621065174 ）

  Amazon

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  Total pages：579   Language：Japanese Book type：Dictionary, encyclopedia

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Thesis for a degree 【 display / non-display 】

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• Limit theorems for percolation

  Masato Takei

  2005.3

  Doctoral Thesis   Single Work  

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• The elephant random walk in the triangular array setting

  Rahul Roy, Masato Takei, Hideki Tanemura

  Journal of Applied Probability   62 ( 3 )   997 - 1009   2025.9  [Reviewed]

  DOI Web of Science arXiv

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  Authorship：Corresponding author   Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Joint Work  

  Gut and Stadmüller (2021, 2022) は，以前の記憶の一部だけを参照するようなエレファントランダムウォークの変形版を導入し研究した．特に，Gut and Stadmüller (2022)は，エレファントがその場にとどまることを許し，さらに参照する記憶領域がだんだん広がるというモデルの相転移について論じている．その後，Aguech and El Machkouri (2024)は，エレファントがその場にとどまることがない場合に限ってGut and Stadmüller (2022)の結果を拡張した．本論文では，Gut and Stadmüller (2022)のモデルを明快に定式化し直した上で，エレファントがその場にとどまる場合も含めて，Gut and Stadmüller (2022)で述べられている未解決問題に完全な解答を与えた．優臨界的な場合の中心極限定理など，新たな結果も得られている．

  Other Link： https://doi.org/10.1017/jpr.2024.106

• A note on the long time behavior of the elephant random walk with stops

  Tatsuya Akimoto, Masato Takei, Keisuke Taniguchi

  Statistics & Probability Letters   224 ( 110436 )   1 - 6   2025.9  [Reviewed]

  DOI Web of Science arXiv

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  Authorship：Corresponding author   Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Joint Work  

  Elephant random walk with stopsは，"step-reinforcement/counterbalancing"と呼ばれる仕組みにより推移確率が変動する離散時間ランダムウォークであり，左右の隣接点に移動する他，その場で留まることも許したものである．各ステップにおいて思い出した行動を無視して「その場で留まる」行動をとる確率 r を固定したときに，記憶と同じ向きに進む度合いを表すもうひとつのパラメー タ p に応じて3つの異なる相が生じる．r>0 の場合，r=0 である通常のelephant random walkとは量的にも質的にも異なる極限挙動を示すことがBercu (2022)等によって示されている．本論文では，r>0 の場合の長時間挙動を記述するいくつかの定理を得た：時刻nまでに訪問した点の総数の増大度に関する極限定理について研究し，r, p に応じて多様な挙動が生じることを示した．また，r>0 の場合に時刻 n までにウォーカーが移動した回数と時刻 n でのウォーカーの位置の相関係数について調べ，ある種の特別な状況を除いては p に応じて n→∞ での挙動に3つの異なる様相が見られることを証明した．

• Law of the iterated logarithm for 1-D once-reinforced random walks

  Andrea Collevecchio, Satoshi Ikezawa, Masato Takei

  Electronic Communications in Probability   30 ( 22 )   1 - 9   2025.2  [Reviewed]

  DOI Web of Science

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  Authorship：Corresponding author   Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Joint Work  

  半直線上の初回限定強化ランダムウォークに対する重複対数の法則を証明した．

  Other Link： https://doi.org/10.1214/25-ECP668

• Phase transitions for a unidirectional elephant random walk with a power law memory

  Rahul Roy, Masato Takei, Hideki Tanemura

  Electronic Communications in Probability   29 ( 78 )   1 - 12   2024.12  [Reviewed]

  DOI Web of Science

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  Authorship：Corresponding author   Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：The Institute of Mathematical Statistics and the Bernoulli Society   Joint Work  

  標準のelephant random walkでは，過去に動いた方向から一様な確率でひとつを選ぶ．Laulin (2022) は，一様分布をべき分布に置き換えたモデルを導入しその性質を調べた．本論文では， Harbola, Kumar and Lindenberg (2014)によって提案された一方向のみに動きうるelephant random walkの場合にそのような問題を考察し，記憶の取り入れ方に関するパラメータpとべき指数βの兼ね合いにより3つの異なる相が現れることを証明した．第2臨界点の考察において，多種の粒子からなる分枝過程と比較する手法を導入した点に特色がある．

  Other Link： https://doi.org/10.1214/24-ECP647

• How often can two independent elephant random walks on Z meet?

  Rahul Roy, Masato Takei, Hideki Tanemura

  Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences   100 ( 10 )   57 - 59   2024.12  [Reviewed]

  DOI Web of Science

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  Authorship：Corresponding author   Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：The Japan Academy   Joint Work  

  数直線上の2つの独立なエレファントランダムウォークは，記憶のパラメータpが3/4以下なら無限回出会うことができるが，pが3/4を超えると有限回しか出会えなくなることを証明した．

  Other Link： https://doi.org/10.3792/pjaa.100.012

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Review Papers 【 display / non-display 】

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• 書評：N. Alon and J. H. Spencer: The Probabilistic Method. 4th ed. (Wiley Ser. Discrete Math. Optim.)

  竹居正登

  数学   70 ( 1 )   107 - 112   2018.1  [Reviewed]  [Invited]

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  Language：Japanese   Publishing type：Book review, literature introduction, etc.   Single Work  

• 1次元線形セルオートマトンの極限挙動

  竹居正登

  2016年度待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」報文集   11 - 18   2017.1

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  Language：Japanese   Publishing type：Meeting report   Single Work  

• A remark on the paper ‘Sieve of war: the legacy of Jitsuro Nagura’ by Daniel Tisdale

  Masato Takei

  BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics   32 ( 2 )   170   2017  [Reviewed]  [Invited]

  DOI

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  Language：English   Publishing type：Article, review, commentary, editorial, etc. (scientific journal)   Publisher：TAYLOR & FRANCIS LTD   Single Work  

  Daniel Tisdale氏による奈倉実郎氏の評伝(BSHM Bulletin, 2013)においては「これまで未出版であったノート」なるものが誌上に再現され，その内容について論じられている．しかし，この未出版とされる結果は1956年の「立教大学研究報告」に論文として掲載されていることを発見し，指摘した．

• On limiting measures for a class of one-dimensional linear cellular automata

  Proceedings of 4th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata (AFCA'16)   236 - 242   2016.11  [Reviewed]  [Invited]

  DOI

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  Language：English   Publishing type：Other   Publisher：IEEE   Single Work  

  http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000393284200032 http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000393284200032

• On the ergodicity of one-dimensional linear cellular automata with additive error

  Ryouta Kouduma and Masato Takei

  Proceedings of 4th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata (AFCA'16)   222 - 228   2016.11  [Reviewed]  [Invited]

  DOI

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  Language：English   Publishing type：Other   Publisher：IEEE   Joint Work  

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Awards 【 display / non-display 】

Awards 【 display / non-display 】

• AFCA Best Paper Award

  2016.11   CANDAR AFCA Organizing Committee   On limiting measures for a class of one-dimensional linear cellular automata

  Individual or group name of awards：Masato Takei

Presentations 【 display / non-display 】

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• The elephant random walk in the triangular array setting

  Rahul Roy, *Masato Takei, Hideki Tanemura  [Invited]

  INFORMS Applied Probability Society Conference 

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  Event date： 2025.7

  Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

• 半直線上の once-reinforced random walk に対する重複対数の法則

  竹居正登  [Invited]

  慶應確率論ワークショップ2025 

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  Event date： 2025.3

  Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

• Topics on variations of the elephant random walk

  Masato Takei  [Invited]

  The 22nd Symposium Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems 

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  Event date： 2024.11

  Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

• Probabilistic analysis of the Takagi function and its generalizations

  Masato Takei  [Invited]

  RIMS Workshop "Random Fields and Processes on Graphs and Fractals" 

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  Event date： 2024.6

  Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

• On the almost sure behavior of reinforced random walks on the half-line

  Masato Takei  [Invited]

  9th Ritsumeikan-Monash Symposium on Probability and Related Fields 

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  Event date： 2024.4

  Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

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Charge of on-campus class subject 【 display / non-display 】

Charge of on-campus class subject 【 display / non-display 】

• 2025   Stochastic Models

  College of Engineering Science

• 2025   Probability Theory with Applications

  College of Engineering Science

• 2025   Advanced Mathematical Sciences: Probability B

  Graduate school of Engineering Science

• 2025   Analysis I

  College of Engineering Science

• 2025   Analysis II

  College of Engineering Science

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Committee Memberships 【 display / non-display 】

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• 日本数学会『数学』編集委員会 常任編集委員

  2018.7 - 2020.6 

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  Committee type：Academic society