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Affiliation |
Faculty of Engineering, Division of Intelligent Systems Engineering |
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Job Title |
Professor |
TAKEI Masato
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The Best Research Achievement in Research Career 【 display / non-display 】
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【Published Thesis】 Gaussian Fluctuation for Superdiffusive Elephant Random Walks(JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS) 2019.10
【Published Thesis】 The non-uniform stationary measure for discrete-time quantum walks in one dimension(Quantum Information and Computation) 2015.09
【Published Thesis】 Scaling relations for two-dimensional Ising percolation(Journal of Statistical Physics) 2012
The Best Research Achievement in the last 5 years 【 display / non-display 】
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【Published Thesis】 Rate of moment convergence in the central limit theorem for the elephant random walk(JOURNAL OF STATISTICAL MECHANICS-THEORY AND EXPERIMENT) 2023.02
【Published Thesis】 Comparison of limit shapes for Bernoulli first-passage percolation(INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS FOR INDUSTRY) 2022.12
【Published Thesis】 Almost sure behavior of linearly edge-reinforced random walks on the half-line(Electronic Journal of Probability) 2021.07
【Published Thesis】 Functional central limit theorem for random walks in random environment defined on regular trees(Stochastic Processes and their Applications) 2020.08
【Published Thesis】 Limit Theorems for the ‘Laziest’ Minimal Random Walk Model of Elephant Type(JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS) 2020.06
Education 【 display / non-display 】
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-2005.3
Kobe University Doctor Course Completed
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-2002.3
Kobe University Master Course Completed
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-2000.3
Kyoto University Graduated
Campus Career 【 display / non-display 】
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2023.4
Duty Yokohama National UniversityFaculty of Engineering Division of Intelligent Systems Engineering Professor
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2013.4-2023.3
Duty Yokohama National UniversityFaculty of Engineering Division of Intelligent Systems Engineering Associate Professor
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2023.4
Concurrently Yokohama National UniversityGraduate School of Engineering Department of Systems Integration Professor
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2023.4
Concurrently Yokohama National UniversityCollege of Engineering Science Department of Mathematics, Physics, Electrical Engineering and Computer Science Professor
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2023.4
Concurrently Yokohama National UniversityGraduate school of Engineering Science Department of Mathematics, Physics, Electrical Engineering and Computer Science Professor
External Career 【 display / non-display 】
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2012.4-2013.3
Associate Professor
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2007.4-2012.3
Lecturer
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2007.2-2007.3
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2006.4-2007.1
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2005.4-2006.3
Research Areas 【 display / non-display 】
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Natural Science / Basic analysis
Research Career 【 display / non-display 】
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確率過程
Project Year：
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格子確率モデル
Project Year：
Books 【 display / non-display 】
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微分積分学概論
茨木貴徳，牛越惠理佳，竹居正登，原下秀士 （ Role： Joint author）
培風館 （ ISBN:9784563012397 ）
Total pages：256 Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction
理工系・医薬系の大学生を対象にした微分積分学の入門書.微分や積分の計算ができて使いこなせるようになることを目標とするとともに，その基礎となる実数の概念，収束の概念等も含め，微分積分学の初歩を系統的に学べるように構成されている.さらに，確率・統計の話題や微分方程式を用いた具体例や応用例を随所に取り入れることで，興味をもって読み進められるように工夫されている。
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新基礎コース 確率・統計
浅倉史興，竹居正登（ Role： Joint author , 主に第5〜10章を担当．）
学術図書出版社
Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction
分野を問わず，初めて確率論・統計学を学ぶ学生に適したテキストを目指して執筆を進めた．組合せ論的な考え方，確率変数と確率分布の概念，正規分布を基礎とした推定・検定等を平易に解説し，例題と問によって理解を深められるよう工夫している．また，問の解答も丁寧にして復習や自習の便宜をはかっている．
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An introduction to probability and statistics
（ Role： Joint author）
（ ISBN:4782805128 ）
Total pages：194 Language：Japanese Book type：Textbook, survey, introduction
Thesis for a degree 【 display / non-display 】
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Limit theorems for percolation
Masato Takei
2005.3
Doctoral Thesis Single Work
Papers 【 display / non-display 】
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The elephant random walk in the triangular array setting
Rahul Roy, Masato Takei, Hideki Tanemura
Journal of Applied Probability 2025 [Reviewed]
Authorship：Corresponding author Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Joint Work
Gut and Stadmüller (2021, 2022) は，以前の記憶の一部だけを参照するようなエレファントランダムウォークの変形版を導入し研究した．特に，Gut and Stadmüller (2022)は，エレファントがその場にとどまることを許し，さらに参照する記憶領域がだんだん広がるというモデルの相転移について論じている．その後，Aguech and El Machkouri (2024)は，エレファントがその場にとどまることがない場合に限ってGut and Stadmüller (2022)の結果を拡張した．本論文では，Gut and Stadmüller (2022)のモデルを明快に定式化し直した上で，エレファントがその場にとどまる場合も含めて，Gut and Stadmüller (2022)で述べられている未解決問題に完全な解答を与えた．優臨界的な場合の中心極限定理など，新たな結果も得られている．
Other Link： https://doi.org/10.1017/jpr.2024.106
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Phase transitions for a unidirectional elephant random walk with a power law memory
Rahul Roy, Masato Takei, Hideki Tanemura
Electronic Communications in Probability 29 ( 78 ) 1 - 12 2024.12 [Reviewed]
Authorship：Corresponding author Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Publisher：The Institute of Mathematical Statistics and the Bernoulli Society Joint Work
標準のelephant random walkでは，過去に動いた方向から一様な確率でひとつを選ぶ．Laulin (2022) は，一様分布をべき分布に置き換えたモデルを導入しその性質を調べた．本論文では， Harbola, Kumar and Lindenberg (2014)によって提案された一方向のみに動きうるelephant random walkの場合にそのような問題を考察し，記憶の取り入れ方に関するパラメータpとべき指数βの兼ね合いにより3つの異なる相が現れることを証明した．第2臨界点の考察において，多種の粒子からなる分枝過程と比較する手法を導入した点に特色がある．
Other Link： https://doi.org/10.1214/24-ECP647
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How often can two independent elephant random walks on Z meet?
Rahul Roy, Masato Takei, Hideki Tanemura
Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences 100 ( 10 ) 57 - 59 2024.12 [Reviewed]
Authorship：Corresponding author Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Publisher：The Japan Academy Joint Work
数直線上の2つの独立なエレファントランダムウォークは，記憶のパラメータpが3/4以下なら無限回出会うことができるが，pが3/4を超えると有限回しか出会えなくなることを証明した．
Other Link： https://doi.org/10.3792/pjaa.100.012
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Rate of moment convergence in the central limit theorem for the elephant random walk
Hayashi Masafumi, Oshiro So, Takei Masato
JOURNAL OF STATISTICAL MECHANICS-THEORY AND EXPERIMENT 2023 ( 2 ) 2023.2 [Reviewed]
Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Joint Work
Elephant random walkは，"step-reinforcement"と呼ばれる仕組みにより推移確率が変動する離散時間ランダムウォークであり，「記憶の強さ」に相当するパラメータα(-1<α<1)が臨界値1/2を超えると，通常のランダムウォークより大きなオーダーで拡散することが知られている．一方，劣臨界的・臨界的な場合には，ウォーカーの位置に関して中心極限定理が成立することが示されている．本論文ではこの中心極限定理におけるモーメント収束の速さがパラメータα(-1<α≦1/2)にどのように依存するかについて研究した．奇数次モーメント及び2次モーメントの収束はαを小さくするほど速くなるのに対して，4次以上の偶数次モーメントの収束はαを負の値にしてもα=0の場合より本質的には速くならないことを証明した．
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Comparison of limit shapes for Bernoulli first-passage percolation
Kubota Naoki, Takei Masato
INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS FOR INDUSTRY 14 ( 01 ) 2250005 2022.12 [Reviewed]
Authorship：Corresponding author Language：English Publishing type：Research paper (scientific journal) Joint Work
d 次元格子の各辺に対して独立に，その辺を通過するための「所要時間」として確率 p で 0 を，確率 1-p で1を割り当てる．原点から出発しある点に到達するまでの最短所要時間について調べるのがベルヌーイ・ファーストパッセージパーコレーションの問題である．所要時間 0 の辺が n 本つながる確率が n について指数的に減少する状況において，時間 t 以内に到達可能な格子点の集合 B(t) の平均的な形状が p を変えるとどの程度変化するのかを調べた．
Review Papers 【 display / non-display 】
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書評：N. Alon and J. H. Spencer: The Probabilistic Method. 4th ed. (Wiley Ser. Discrete Math. Optim.)
竹居正登
数学 70 ( 1 ) 107 - 112 2018.1 [Reviewed] [Invited]
Language：Japanese Publishing type：Book review, literature introduction, etc. Single Work
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1次元線形セルオートマトンの極限挙動
竹居正登
2016年度待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」報文集 11 - 18 2017.1
Language：Japanese Publishing type：Meeting report Single Work
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A remark on the paper ‘Sieve of war: the legacy of Jitsuro Nagura’ by Daniel Tisdale
Masato Takei
BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics 32 ( 2 ) 170 2017 [Reviewed] [Invited]
Language：English Publishing type：Article, review, commentary, editorial, etc. (scientific journal) Publisher：TAYLOR & FRANCIS LTD Single Work
Daniel Tisdale氏による奈倉実郎氏の評伝(BSHM Bulletin, 2013)においては「これまで未出版であったノート」なるものが誌上に再現され，その内容について論じられている．しかし，この未出版とされる結果は1956年の「立教大学研究報告」に論文として掲載されていることを発見し，指摘した．
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On limiting measures for a class of one-dimensional linear cellular automata
Proceedings of 4th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata (AFCA'16) 236 - 242 2016.11 [Reviewed] [Invited]
Language：English Publishing type：Other Publisher：IEEE Single Work
http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000393284200032 http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000393284200032
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On the ergodicity of one-dimensional linear cellular automata with additive error
Ryouta Kouduma and Masato Takei
Proceedings of 4th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata (AFCA'16) 222 - 228 2016.11 [Reviewed] [Invited]
Language：English Publishing type：Other Publisher：IEEE Joint Work
Awards 【 display / non-display 】
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AFCA Best Paper Award
2016.11 CANDAR AFCA Organizing Committee On limiting measures for a class of one-dimensional linear cellular automata
Individual or group name of awards：Masato Takei
Presentations 【 display / non-display 】
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Elephant random walkの優臨界相における極限定理
竹居正登 [Invited]
慶應確率論ワークショップ2019
Event date： 2019.3
Language：Japanese Presentation type：Oral presentation (general)
竹居正登，「Elephant random walkの優臨界相における極限定理」, 慶應確率論ワークショップ2019，2019.3 (招待講演) http://www.cc.okayama-u.ac.jp/~kusuoka/workshop/keio2019/index.htm
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Limiting measures for a class of one-dimensional probabilistic cellular automata
Masato Takei [Invited]
7th Monash-Ritsumeikan Symposium on Probability and Related Fields
Event date： 2018.12
Language：English Presentation type：Oral presentation (invited, special)
Venue：Monash University (Clayton Campus)
ライフゲームは興味ある時間発展パターンを示すが，その統計的性質を数学的に解析することには困難がある．本講演では，ライフゲームの1次元版とその多状態への一般化について，極限分布に関する研究成果を発表した．また，「摂動を受けた1次元ライフゲーム」に関して，乗法的な摂動がある場合の興味ある未解決問題を紹介し，一方で加法的な摂動の場合には極限分布のあり方について結果が得られていることを紹介した．
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Limiting behavior of reinforced random walks on trees
竹居 正登 [Invited]
RIMS共同研究(グループ型) "Recent Progress in Ergodic Theory"
Event date： 2018.10
Language：English Presentation type：Oral presentation (invited, special)
Venue：京都大学数理解析研究所
グラフ上で現在地点から隣接点へ移動する確率が，それらを結ぶ辺を横断した回数に応じて増大するという「強化ランダムウォーク」について基本的な解析手段を説明した後，現在推進している研究について進捗状況を発表した：半直線上のランダムウォークの極限挙動における相転移，正則木グラフ上の線型強化ランダムウォークに対する極限定理．
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Topics on a class of probabilistic cellular automata related to percolation
竹居 正登 [Invited]
RIMS共同研究(グループ型) "Recent Progress in Ergodic Theory"
Event date： 2018.10
Language：English Presentation type：Oral presentation (invited, special)
Venue：京都大学数理解析研究所
Domany-Kinzelモデルは2つのパラメターをもつ確率セルオートマトンであり，空間的に相互作用のある有向パーコレーションの問題の一種ともみることができる．本講演では，代表的な3つのサブクラスである「偏見のある投票者のモデル」，「有向ボンドサイトパーコレーション」，「摂動を受けた1次元ライフゲーム」について，代表的な先行結果と重要な解析手段を紹介し，最近得られた若干の成果を発表した．また，「摂動を受けた1次元ライフゲーム」に関するある重要な未解決問題(宮本の問題)を紹介した．
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On the width of the lowest horizontal crossing in 2D-percolation
竹居 正登 [Invited]
研究集会"Topics in Probability Theory"
Event date： 2018.3
Language：English Presentation type：Oral presentation (invited, special)
Venue：慶應義塾大学
2次元正方格子上のボンドパーコレーションにおいて，1辺の長さがnの正方形をopen pathが横断しているとき，「最も下にあるopen path」に着目し，その上の点の底辺からの最大高さを「幅」と呼ぶ．Y. C. Zhang (1999)の先行研究によると，臨界点直上ではこの幅の期待値がnのオーダーであり，優臨界的な場合はnより小さいオーダーである．本講演では，優臨界的な場合の正確なオーダーがlog nであるという結果を発表した．
Charge of on-campus class subject 【 display / non-display 】
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2024 Mathematical Sciences: Probability and Statistics
Graduate school of Engineering Science
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2024 Probability Theory with Applications
College of Engineering Science
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2024 Stochastic Models
College of Engineering Science
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2024 Analysis I
College of Engineering Science
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2024 Analysis II
College of Engineering Science
Committee Memberships 【 display / non-display 】
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日本数学会『数学』編集委員会 常任編集委員
2018.7 - 2020.6
Committee type：Academic society