TAKEI Masato

Affiliation

Faculty of Engineering, Division of Intelligent Systems Engineering

Job Title

Associate Professor



The Best Research Achievement in Research Career 【 display / non-display

  • 【Published Thesis】 The non-uniform stationary measure for discrete-time quantum walks in one dimension  2015

    【Published Thesis】 A conditionally sure ergodic theorem with an application to percolation  2014.11

    【Published Thesis】 Scaling relations for two-dimensional Ising percolation  2012

The Best Research Achievement in the last 5 years 【 display / non-display

  • 【Published Thesis】 Almost sure behavior of linearly edge-reinforced random walks on the half-line  2021.07

    【Published Thesis】 Functional central limit theorem for random walks in random environment defined on regular trees  2020.08

    【Published Thesis】 On the rate of convergence for Takagi class functions  2020.01

    【Published Thesis】 Gaussian Fluctuation for Superdiffusive Elephant Random Walks  2019.10

    【Published Thesis】 Phase transitions for edge-reinforced random walks on the half-line  2019.06

Education 【 display / non-display

  •  
    -
    2005.3

    Kobe University   Doctor Course   Completed

  •  
    -
    2002.3

    Kobe University   Master Course   Completed

  •  
    -
    2000.3

    Kyoto University   Graduated

Degree 【 display / non-display

  • Doctor of Science - Kobe University

Campus Career 【 display / non-display

  • 2013.4
     
     

    Duty   Yokohama National UniversityFaculty of Engineering   Division of Intelligent Systems Engineering   Associate Professor  

  • 2018.4
     
     

    Concurrently   Yokohama National UniversityGraduate school of Engineering Science   Department of Mathematics, Physics, Electrical Engineering and Computer Science   Associate Professor  

  • 2013.4
     
     

    Concurrently   Yokohama National UniversityCollege of Engineering Science   Department of Mathematics, Physics, Electrical Engineering and Computer Science   Associate Professor  

  • 2013.4
     
     

    Concurrently   Yokohama National UniversityGraduate School of Engineering   Department of Systems Integration   Associate Professor  

External Career 【 display / non-display

  • 2012.4
    -
    2013.3

      Associate Professor  

  • 2007.4
    -
    2012.3

      Lecturer  

  • 2007.2
    -
    2007.3

     

  • 2006.4
    -
    2007.1

     

  • 2005.4
    -
    2006.3

     

Academic Society Affiliations 【 display / non-display

  • 2002
     
     
     

    日本数学会

Research Areas 【 display / non-display

  • Natural Science / Basic analysis

 

Research Career 【 display / non-display

  • 確率過程

    Project Year:

  • 格子確率モデル

    Project Year:

Books 【 display / non-display

  • 微分積分学概論

    茨木貴徳,牛越惠理佳,竹居正登,原下秀士 ( Role: Joint author)

    培風館  ( ISBN:9784563012397

     More details

    Total pages:256   Language:Japanese Book type:Textbook, survey, introduction

    理工系・医薬系の大学生を対象にした微分積分学の入門書.微分や積分の計算ができて使いこなせるようになることを目標とするとともに,その基礎となる実数の概念,収束の概念等も含め,微分積分学の初歩を系統的に学べるように構成されている.さらに,確率・統計の話題や微分方程式を用いた具体例や応用例を随所に取り入れることで,興味をもって読み進められるように工夫されている。

  • 入門 確率過程

    竹居 正登( Role: Sole author)

    森北出版  ( ISBN:9784627094413

    CiNii

     More details

    Total pages:214   Language:Japanese Book type:Textbook, survey, introduction

    確率過程について,大学の初めごろまでに触れる数学の知識をベースとして学ぶことのできる入門書である.マルコフ連鎖,ランダムウォーク(独立確率変数の和),マルチンゲール,ブラウン運動などについて平易な解説を工夫した.応用・発展的な話題として,分枝過程,オプションの価格づけ,モンテカルロ法などについても紹介している.

  • 新基礎コース 確率・統計

    浅倉史興,竹居正登( Role: Joint author ,  主に第5〜10章を担当.)

    学術図書出版社 

     More details

    Language:Japanese Book type:Textbook, survey, introduction

    分野を問わず,初めて確率論・統計学を学ぶ学生に適したテキストを目指して執筆を進めた.組合せ論的な考え方,確率変数と確率分布の概念,正規分布を基礎とした推定・検定等を平易に解説し,例題と問によって理解を深められるよう工夫している.また,問の解答も丁寧にして復習や自習の便宜をはかっている.

  • An introduction to probability and statistics

    ( Role: Joint author)

    ( ISBN:4782805128

    Amazon

     More details

    Total pages:194   Language:Japanese Book type:Textbook, survey, introduction

  • 確率論ハンドブック

    伊藤清 企画・監修,渡辺信三,重川一郎 編,第11章第3節執筆:原隆,樋口保成,篠田正人,竹居正登( Role: Joint author ,  第11章第3節「Self-avoiding walk, パーコレーション, イジングモデル」を分担執筆)

    丸善出版  ( ISBN:9784621065174

    Amazon

     More details

    Total pages:579   Language:Japanese Book type:Dictionary, encyclopedia

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Thesis for a degree 【 display / non-display

  • Limit theorems for percolation

    Masato Takei

    2005.3

    Doctoral Thesis   Single Work  

Papers 【 display / non-display

  • Almost sure behavior of linearly edge-reinforced random walks on the half-line

    Masato Takei

    Electronic Journal of Probability   26 ( 104 )   1 - 18   2021.7  [Reviewed]

    DOI

     More details

    Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)   Publisher:The Institute of Mathematical Statistics and the Bernoulli Society   Single Work  

    強化ランダムウォーク(Reinforced Random Walks)は,ウォーカーがグラフの各辺に与えられた重みに比例した確率で推移し,ウォーカーが通った辺の重みを増加させるというモデルである.半直線上の線型RRWについては,点xの右の辺の初期重みがx^aであるとき,ウォーカーが再帰的となるための必要十分条件がa≦1とわかっているが,この事実の簡潔な別証明を与えた.さらに,a≦1の場合に時刻nでのウォーカーの位置のオーダーについて詳しい解析を行ない,a=1の臨界的な場合は強化が及ぼす影響の度合いがa<1の場合とかなり異なることを示した.

    Other Link: https://projecteuclid.org/journals/electronic-journal-of-probability/volume-26/issue-none/Almost-sure-behavior-of-linearly-edge-reinforced-random-walks-on/10.1214/21-EJP674.full

  • Functional central limit theorem for random walks in random environment defined on regular trees

    Andrea Collevecchio, Masato Takei, Yuma Uematsu

    Stochastic Processes and their Applications   130 ( 8 )   4892 - 4909   2020.8  [Reviewed]

    DOI

     More details

    Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)   Publisher:Elsevier   Joint Work  

    b本ずつ枝分かれする木グラフの上の線型強化ランダムウォーク(各辺の最初の重みが1で,ウォーカーが通った辺の重みを毎回1ずつ増やすモデル)を考える.このとき,ウォーカーは非再帰的で,出発点からの距離はおよそ時間に比例することがわかっている.本論文では,出発点からの距離のゆらぎを表す曲線の分布をBrown運動によって近似する関数型中心極限定理をbが4以上の場合に証明した. ランダム環境中のランダムウォークと呼ばれるより広い枠組みでこの問題を取り扱っており,関数型中心極限定理が得られるための十分条件を与えている.極端な媒質が現れないための条件(一様楕円性)を仮定しない点に特徴がある.

  • Limit Theorems for the ‘Laziest’ Minimal Random Walk Model of Elephant Type

    Tatsuya Miyazaki, Masato Takei

    JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS   181 ( 2 )   587 - 602   2020.6  [Reviewed]

    DOI

     More details

    Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)   Joint Work  

    記憶をもつランダムウォークの一種であるelephant random walkは,uniform random recursive treeの上のパーコレーション問題と密接な関連をもつ.このパーコレーション問題における原点のクラスターの大きさについて,その情報をよく反映するelephant random walkの変形版を通じて解析した.原点のクラスターの大きさの全ての次数の階乗モーメントを正確に求めたほか,原点のクラスターの大きさに対する中心極限定理と重複対数の法則を全パラメター領域で証明した.後者の結果は,Coletti, Gava, and de Lima (2019)で解決されなかった問題に解答を与えている.

  • On the rate of convergence for Takagi class functions

    Shoto Osaka, Masato Takei

    JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS   37 ( 1 )   193 - 212   2020.1  [Reviewed]

    DOI Web of Science

     More details

    Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)   Joint Work  

    至るところ微分不可能な連続関数の有名な例である高木関数の定義を一般化した,高木クラスの連続関数について,確率論的な見地からの研究を行なった.本論文では,関数を定める係数が大まかにいって指数関数よりも緩やかに減少する場合に典型的な点における極限関数への収束の速さを記述する極限定理(大数の法則,中心極限定理,重複対数の法則)が得られることを示した.一方,元祖の高木関数を含む,指数的に減少する係数を与えた場合には通常の意味合いでは大数の法則が成立しないことを証明した.

  • Gaussian Fluctuation for Superdiffusive Elephant Random Walks

    Naoki Kubota, Masato Takei

    JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS   177 ( 6 )   1157 - 1171   2019.10  [Reviewed]

    DOI Web of Science

     More details

    Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)   Joint Work  

    Elephant random walkは,step-reinforcementと呼ばれる仕組みにより推移確率が変動する離散時間ランダムウォークであり,記憶の強さのパラメターがある臨界値を超えると通常のランダムウォークより大きなオーダーで拡散することが知られている.本論文では,この優臨界的な場合に記憶の効果によって形成されるドリフトからのゆらぎが正規分布となることを証明した.

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Review Papers 【 display / non-display

  • 書評:N. Alon and J. H. Spencer: The Probabilistic Method. 4th ed. (Wiley Ser. Discrete Math. Optim.)

    竹居正登

    数学   70 ( 1 )   107 - 112   2018.1  [Reviewed]  [Invited]

     More details

    Language:Japanese   Publishing type:Book review, literature introduction, etc.   Single Work  

  • 1次元線形セルオートマトンの極限挙動

    竹居正登

    2016年度待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」報文集   11 - 18   2017.1

     More details

    Language:Japanese   Publishing type:Meeting report   Single Work  

  • A remark on the paper ‘Sieve of war: the legacy of Jitsuro Nagura’ by Daniel Tisdale

    Masato Takei

    BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics   32 ( 2 )   170   2017  [Reviewed]  [Invited]

    DOI

     More details

    Language:English   Publishing type:Article, review, commentary, editorial, etc. (scientific journal)   Publisher:TAYLOR & FRANCIS LTD   Single Work  

    Daniel Tisdale氏による奈倉実郎氏の評伝(BSHM Bulletin, 2013)においては「これまで未出版であったノート」なるものが誌上に再現され,その内容について論じられている.しかし,この未出版とされる結果は1956年の「立教大学研究報告」に論文として掲載されていることを発見し,指摘した.

  • On limiting measures for a class of one-dimensional linear cellular automata

    Proceedings of 4th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata (AFCA'16)   236 - 242   2016.11  [Reviewed]  [Invited]

    DOI

     More details

    Language:English   Publishing type:Other   Publisher:IEEE   Single Work  

    http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000393284200032 http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000393284200032

  • On the ergodicity of one-dimensional linear cellular automata with additive error

    Ryouta Kouduma and Masato Takei

    Proceedings of 4th International Workshop on Applications and Fundamentals of Cellular Automata (AFCA'16)   222 - 228   2016.11  [Reviewed]  [Invited]

    DOI

     More details

    Language:English   Publishing type:Other   Publisher:IEEE   Joint Work  

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Awards 【 display / non-display

  • AFCA Best Paper Award

    2016.11   CANDAR AFCA Organizing Committee   On limiting measures for a class of one-dimensional linear cellular automata

    Individual or group name of awards:Masato Takei

Presentations 【 display / non-display

  • Elephant random walkの優臨界相における極限定理

    竹居正登  [Invited]

    慶應確率論ワークショップ2019 

     More details

    Event date: 2019.3

    Language:Japanese   Presentation type:Oral presentation (general)  

    竹居正登,「Elephant random walkの優臨界相における極限定理」, 慶應確率論ワークショップ2019,2019.3 (招待講演) http://www.cc.okayama-u.ac.jp/~kusuoka/workshop/keio2019/index.htm

  • Limiting measures for a class of one-dimensional probabilistic cellular automata

    Masato Takei  [Invited]

    7th Monash-Ritsumeikan Symposium on Probability and Related Fields 

     More details

    Event date: 2018.12

    Language:English   Presentation type:Oral presentation (invited, special)  

    Venue:Monash University (Clayton Campus)  

    ライフゲームは興味ある時間発展パターンを示すが,その統計的性質を数学的に解析することには困難がある.本講演では,ライフゲームの1次元版とその多状態への一般化について,極限分布に関する研究成果を発表した.また,「摂動を受けた1次元ライフゲーム」に関して,乗法的な摂動がある場合の興味ある未解決問題を紹介し,一方で加法的な摂動の場合には極限分布のあり方について結果が得られていることを紹介した.

  • Limiting behavior of reinforced random walks on trees

    竹居 正登  [Invited]

    RIMS共同研究(グループ型) "Recent Progress in Ergodic Theory" 

     More details

    Event date: 2018.10

    Language:English   Presentation type:Oral presentation (invited, special)  

    Venue:京都大学数理解析研究所  

    グラフ上で現在地点から隣接点へ移動する確率が,それらを結ぶ辺を横断した回数に応じて増大するという「強化ランダムウォーク」について基本的な解析手段を説明した後,現在推進している研究について進捗状況を発表した:半直線上のランダムウォークの極限挙動における相転移,正則木グラフ上の線型強化ランダムウォークに対する極限定理.

  • Topics on a class of probabilistic cellular automata related to percolation

    竹居 正登  [Invited]

    RIMS共同研究(グループ型) "Recent Progress in Ergodic Theory"  

     More details

    Event date: 2018.10

    Language:English   Presentation type:Oral presentation (invited, special)  

    Venue:京都大学数理解析研究所  

    Domany-Kinzelモデルは2つのパラメターをもつ確率セルオートマトンであり,空間的に相互作用のある有向パーコレーションの問題の一種ともみることができる.本講演では,代表的な3つのサブクラスである「偏見のある投票者のモデル」,「有向ボンドサイトパーコレーション」,「摂動を受けた1次元ライフゲーム」について,代表的な先行結果と重要な解析手段を紹介し,最近得られた若干の成果を発表した.また,「摂動を受けた1次元ライフゲーム」に関するある重要な未解決問題(宮本の問題)を紹介した.

  • On the width of the lowest horizontal crossing in 2D-percolation

    竹居 正登  [Invited]

    研究集会"Topics in Probability Theory" 

     More details

    Event date: 2018.3

    Language:English   Presentation type:Oral presentation (invited, special)  

    Venue:慶應義塾大学  

    2次元正方格子上のボンドパーコレーションにおいて,1辺の長さがnの正方形をopen pathが横断しているとき,「最も下にあるopen path」に着目し,その上の点の底辺からの最大高さを「幅」と呼ぶ.Y. C. Zhang (1999)の先行研究によると,臨界点直上ではこの幅の期待値がnのオーダーであり,優臨界的な場合はnより小さいオーダーである.本講演では,優臨界的な場合の正確なオーダーがlog nであるという結果を発表した.

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Charge of on-campus class subject 【 display / non-display

  • 2022   Probability Theory with Applications

    College of Engineering Science

  • 2022   Probability and Statistics

    College of Engineering Science

  • 2022   Analysis I

    College of Engineering Science

  • 2022   Analysis II

    College of Engineering Science

  • 2022   Mathematical Sciences: Probability and Statistics

    Graduate school of Engineering Science

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Committee Memberships 【 display / non-display

  • 日本数学会『数学』編集委員会 常任編集委員

    2018.7 - 2020.6 

     More details

    Committee type:Academic society